論文の概要: Learning the Constitutive Behavior of Materials via Neural Operators and Causal Attention: Case Studies in Plasticity and Damage

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2609.02194v1
• Date: Wed, 02 Sep 2026 06:58:00 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-09-03 17:53:18.126681
• Title: Learning the Constitutive Behavior of Materials via Neural Operators and Causal Attention: Case Studies in Plasticity and Damage
• Title（参考訳）: 神経オペレーターと因果注意による材料の構成的挙動の学習:塑性と損傷を事例として
• Abstract要約: 本稿では,物質演算子の概念に基づくデータ駆動モデリングフレームワークを提案する。 モデルは関数間マッピングとして、フルロードパスを直接トレーニングする。 その結果,非可逆変形機構の正確かつ堅牢な予測が得られた。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Classical constitutive modeling of path-dependent inelastic materials relies on internal state variables whose evolution equations must be postulated based on domain knowledge and calibrated against experimental data. However, in many practical settings, the relevant internal variables are typically not measurable in experiments, and the constitutive response must be inferred entirely from measured strain-stress data without any prior knowledge of the material's internal state. We propose a data-driven constitutive modeling framework based on the concept of a material operator, which treats a deforming material as a functional mapping from its entire strain history to the corresponding stress response. In contrast to traditional autoregressive or recurrent formulations, the model is trained directly on full loading paths as function-to-function mappings, predicting complete stress trajectories in a single parallel forward pass. Temporal path dependence is enforced through a causally masked attention mechanism embedded within the operator, which restricts the model's attention to past material states while preserving computational parallelizability. Spectral convolutions provide discretization-invariant representations in the frequency domain, while causal attention captures highly adaptive, non-local history dependence. Furthermore, sinusoidal activation functions are used to resolve the strong nonlinear transitions inherent in inelastic regimes. The framework is evaluated across multidimensional, rate-independent material models exhibiting complex phenomena, with an emphasis on nonlinear plasticity and ductile damage accumulation. The results demonstrate accurate and robust predictions of irreversible deformation mechanisms while simultaneously achieving resolution invariance and excellent parallel efficiency.
• Abstract（参考訳）: 経路依存非弾性材料の古典的構成的モデリングは、進化方程式をドメイン知識に基づいて仮定し、実験データに対して校正しなければならない内部状態変数に依存している。 しかし、多くの実践的な環境では、関連する内部変数は通常実験では測定できないため、構成的応答は材料の内部状態に関する事前の知識なしに測定されたひずみ-応力データから完全に推測されなければならない。 本稿では, 変形材料を全ひずみ履歴から対応する応力応答への関数写像として扱う, 材料演算子の概念に基づくデータ駆動構成モデリングフレームワークを提案する。 従来の自己回帰的あるいは反復的な定式化とは対照的に、モデルは関数間マッピングとしてフルロードパスを直接訓練し、単一の平行前方通過における完全な応力軌跡を予測する。 時間的経路依存は、演算子に埋め込まれた因果的にマスキングされた注意機構によって実施され、計算の並列化性を維持しながら、過去の物質状態への注意を制限する。 スペクトル畳み込みは周波数領域における離散化不変表現を提供するが、因果的注意は高度に適応的で非局所的歴史依存を捉えている。 さらに、正弦波活性化関数は非弾性状態に固有の強い非線形遷移を解くために用いられる。 本フレームワークは, 複雑な現象を示す多次元非依存材料モデルで評価され, 非線形塑性と延性損傷の蓄積に重点を置いている。 その結果,非可逆変形機構の高精度かつロバストな予測が同時に達成され,並列効率も良好であった。

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