論文の概要: SMILE: Bridging Continuous Optimization and Discrete Symbolic Recovery
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2609.04639v1
- Date: Fri, 04 Sep 2026 02:20:00 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-09-07 18:15:23.877828
- Title: SMILE: Bridging Continuous Optimization and Discrete Symbolic Recovery
- Title（参考訳）: SMILE: 継続的最適化のブリッジとシンボルリカバリの離散化
- Abstract要約: 記号回帰はデータから閉形式の数学的表現を発見し、ブラックボックスモデルを超えた解釈性を提供する。
本稿では,連続的な勾配に基づく最適化と離散的シンボリックリカバリを組み合わせたハイブリッドフレームワークSMILEを紹介する。
我々は,SRBench上のSMILEを,各成分の妥当性を検証し,地上とブラックボックスのデータセット間で評価した。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 29.456350389050574
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: Symbolic regression (SR) discovers closed-form mathematical expressions from data, offering interpretability beyond black-box models. Existing methods suffer from slow convergence in combinatorial search spaces and lack mechanisms to exploit compositional structure in the data. We introduce SMILE (Sine, Multiplication, Identity, Logarithm, Exponential), a hybrid framework that unifies continuous gradient-based optimization with discrete symbolic recovery through three stages: structural analysis of the data to identify the compositional hierarchy of the target expression, continuous optimization to learn parameters of a network that encodes the target expression using interpretable activations, and symbolic recovery through structured pruning, coefficient optimization, and rounding. This final stage distills the learned network into a compact expression with exact symbolic constants. We evaluate SMILE on SRBench across ground-truth and black-box datasets, with ablation studies validating each component. SMILE achieves the highest symbolic solution rate at the largest noise levels, demonstrating strong robustness where competing methods degrade substantially. It consistently lies on the Pareto front of accuracy versus complexity, recovering significantly simpler expressions in a fraction of the time required by the competing methods.
- Abstract（参考訳）: シンボリック回帰(SR)は、データから閉形式の数学的表現を発見し、ブラックボックスモデルを超えた解釈性を提供する。
既存の手法では、組合せ探索空間の収束が遅く、データの構成構造を利用するメカニズムが欠如している。
SMILE(Sine, Multiplication, Identity, Logarithm, Exponential)は,対象表現の構成階層を識別するためのデータの構造解析,解釈可能なアクティベーションを用いて対象表現を符号化するネットワークのパラメータを学習するための連続最適化,構造化プルーニング,係数最適化,ラウンドリングによる記号回復という3つの段階を通じて,連続的な勾配に基づく最適化を離散的なシンボルリカバリと統合するハイブリッドフレームワークである。
この最終段階は、学習したネットワークを正確な記号定数を持つコンパクトな表現に蒸留する。
我々は,SRBench上のSMILEを,各成分の妥当性を検証し,地上とブラックボックスのデータセット間で評価した。
SMILEは最大の雑音レベルにおいて最も高い記号解率を達成し、競合する手法が大幅に劣化する強い強靭性を示す。
精度と複雑性のParetoの面に一貫してあり、競合するメソッドが必要とする時間のごく一部で、はるかに単純な表現を回復する。
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