論文の概要: Faster Learning under Relaxed Local Differential Privacy

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2609.05034v1
• Date: Fri, 04 Sep 2026 11:55:35 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-09-07 18:15:24.026181
• Title: Faster Learning under Relaxed Local Differential Privacy
• Title（参考訳）: 局所微分プライバシーを緩和した高速学習
• Abstract要約: 簡易な対称性を持つガンマ分布で独立雑音を加えることで,$-TV-LDPが得られることを示す。 ニューラルネットワーク推定器を実装することで、このシンプルなプライバシメカニズムの利点を説明する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.1470070927586014
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: We consider density estimation under the relaxed local differential privacy condition that the privatized distributions are $α$-close in total variation distance. We show that adding independent noise with a convenient symmetrized Gamma distribution to each sensitive observation attains the $α$-TV-LDP. We prove that the deconvolution estimator of $r$-Sobolev smooth functions attains the pointwise rate $(nα)^{-\frac{2r-1}{2r}}$ up to log factors which is faster than $(nα^2)^{-\frac{2r-1}{2r+1}}$ under the classical $α$-LDP and closer to the nonprivate minimax rate $n^{-\frac{2r-1}{2r}}$. Next, we use a Goldenshluger-Lepski procedure to build a free of the smoothness adaptive procedure and show optimality of our rates in the convolution model of our privatisation scheme. We illustrate the benefits of this simple privacy mechanism by implementing a neural network estimator which does not need to add more noise in the optimization steps. Numerical results show significant improvement of the estimation rate over the Laplace and the private-SGD mechanisms.
• Abstract（参考訳）: 本研究では, 民営化分布が全変動距離において$α$-closeであるような緩和された局所微分プライバシー条件下での密度推定を考察する。 本研究は,ガンマ分布の簡易な対称性による独立雑音を各感度観測に付加することにより,$α$-TV-LDPが得られることを示す。 古典的な$α$-LDPの下で$(nα)^{-\frac{2r-1}{2r+1}$より高速で、非プライベートなミニマックス率$n^{-\frac{2r-1}{2r}}$に近いログ係数まで、$r$-Sobolev滑らかな関数のデコンボリューション推定器がポイントワイドレート$(nα)^{-\frac{2r-1}{2r}}$に達することを証明している。 次に、Goldenshluger-Lepskiプロシージャを用いて、スムーズな適応手順を自由に構築し、民営化方式の畳み込みモデルにおける我々のレートの最適性を示す。 最適化ステップでノイズを追加する必要のないニューラルネットワーク推定器を実装することで、このシンプルなプライバシメカニズムの利点を説明する。 数値計算の結果,LaplaceおよびPrivate-SGD機構よりも推定速度が有意に向上した。

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