論文の概要: LLM-Driven Algorithm Design for Quantum Circuit Synthesis based on Binary Decision Diagrams

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2609.05327v1
• Date: Fri, 04 Sep 2026 16:25:01 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-09-07 18:15:24.115831
• Title: LLM-Driven Algorithm Design for Quantum Circuit Synthesis based on Binary Decision Diagrams
• Title（参考訳）: 2値決定図に基づく量子回路合成のためのLLM駆動アルゴリズムの設計
• Abstract要約: 可逆回路合成は可逆ブール関数を量子回路に変換する方法を提供する。 提案する textQuantumEvo は LLM を QCC 対応 BDD 変数順序付けのジェネレータとして利用する進化的フレームワークである。 H-QEは、関数ごとの最高ベースラインに対して70.9%のタイ・アンド・ウィンレートを達成し、関数の13.5%で厳密にベストである。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 24.594574306757043
• License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/
• Abstract: Quantum circuits are central to implementing quantum algorithms on quantum devices, where quantum gates must be reversible. Many quantum algorithms rely on Boolean functions, which must therefore be implemented reversibly within quantum circuits. Reversible circuit synthesis provides a way to translate such Boolean functions into reversible circuits. Binary decision diagrams (BDDs) offer a scalable approach to this task, but the resulting BDDs and circuits depend heavily on variable ordering. Existing ordering heuristics commonly minimize BDD size because it is closely tied to the circuit size. However, BDD size is an imperfect proxy for the quantum cost of the synthesized circuit (QCC). We propose \texttt{QuantumEvo}, an evolutionary framework that uses an LLM as a heuristic generator for QCC-aware BDD variable ordering. Instead of predicting orderings directly, \texttt{QuantumEvo} searches over ordering heuristics initialized from multiple heuristic families. Candidate heuristics directly manipulate variable orderings using standard BDD operations and are selected by downstream QCC. The discovered heuristic, HGA-QE, modifies the sifting step inside a genetic algorithm so that the procedure is better aligned with QCC. Across the benchmark set, HGA-QE achieves a 70.9\% tie-or-win rate against the per-function best baseline and is strictly best on 13.5\% of the functions. The results demonstrate broadly competitive QCC performance, with HGA-QE showing a clearer relative advantage in strict wins on the two benchmark suites drawn from sources different from the data used for heuristic discovery.
• Abstract（参考訳）: 量子回路は量子デバイス上で量子アルゴリズムを実装する中心であり、量子ゲートは可逆である必要がある。 多くの量子アルゴリズムはブール関数に依存しており、従って量子回路内で可逆的に実装する必要がある。 可逆回路合成は、そのようなブール関数を可逆回路に変換する方法を提供する。 バイナリ意思決定図(BDD)は、このタスクにスケーラブルなアプローチを提供するが、結果として得られるBDDと回路は、変数の順序付けに大きく依存する。 既存の順序付けヒューリスティックは、回路サイズと密接な結びつきがあるため、BDDのサイズを最小化するのが一般的である。 しかし、BDDサイズは合成回路(QCC)の量子コストの不完全なプロキシである。 本稿では,QCC対応BDD変数順序付けのためのヒューリスティックジェネレータとしてLLMを用いた進化的フレームワークである‘texttt{QuantumEvo} を提案する。 順序を直接予測する代わりに、 texttt{QuantumEvo} は複数のヒューリスティックファミリーから初期化された順序付けヒューリスティックを探索する。 候補ヒューリスティックは、標準BDD操作を使用して変数順序を直接操作し、下流QCCによって選択される。 発見されたヒューリスティックなHGA-QEは、遺伝的アルゴリズム内のシフティングステップを変更して、手順がQCCに適合するようにしている。 ベンチマークセット全体では、HGA-QEは機能ごとの最高のベースラインに対して70.9\%のタイ・アンド・ウィンレートを達成し、関数の13.5\%で厳密にベストである。 その結果、HGA-QEは、ヒューリスティックな発見に使用されるデータとは異なるソースから引き出された2つのベンチマークスイートの厳密な勝利において、より明確な相対的な優位性を示した。

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