論文の概要: Efficient and Robust Camera-independent Multiview 3D Geometric Reconstruction from Noisy Monocular Depth Estimation and Multiple Point Matching
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2609.05972v1
- Date: Sat, 05 Sep 2026 08:20:53 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-09-12 12:08:34.337888
- Title: Efficient and Robust Camera-independent Multiview 3D Geometric Reconstruction from Noisy Monocular Depth Estimation and Multiple Point Matching
- Title（参考訳）: ノイズ単眼深度推定と複数点マッチングによる高能率かつロバストなカメラ非依存型3次元幾何再構成
- Abstract要約: 本稿では3次元幾何再構成のための効率的で堅牢な手法を提案する。
この方法は、与えられた点群間のカメラ非依存の線形関係のみに基づく。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 6.488147032399198
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: We present an efficient and robust method for 3D geometric reconstruction that is based solely on the camera-independent linear relationships among a given set of points, which are stable over time and robustly estimated using multiple point matches. We essentially learn, from correspondences between points across several frames, a linear geometric auto-regression matrix $\mathbf{W}$, which establishes how a point in 3D can be expressed as a linear combination of all the others. This matrix is constant and does not depend on the world coordinate system or the camera pose---it is an intrinsic property of the point set. We also show that the principal eigenvectors of $\mathbf{W}$, which all have eigenvalue $1$, provide a homogeneous representation of the 3D point configuration. The first version of our method takes advantage of noisy monocular depth maps in order to obtain, from multiple frames, a robust geometric auto-regression matrix $\mathbf{W}$ of linear relationships between the 3D points. Thus, we build on recent advances in deep learning, which now provide monocular depth estimation models that are fast but very often noisy. Our approach handles noise through robust linear estimation over several frames. The second version of our method does not need monocular depth estimation maps. It applies in cases of weak-perspective projection, when the linear combinations between the 3D points can be robustly estimated from their 2D projections in the image. Note that the camera projection matrix is never used in our derivations. Consequently, our method does not recover camera pose, but only 3D structure. This is a key difference between our method and the related literature on 3D geometric reconstruction.
- Abstract（参考訳）: 与えられた点群間のカメラ非依存の線形関係のみに基づく3次元幾何再構成の効率的かつロバストな手法を提案する。
本質的には、いくつかのフレームにわたる点間の対応から、線型幾何学的自己回帰行列 $\mathbf{W}$ を学習し、3次元の点を他のすべての点の線型結合として表現する方法を確立する。
この行列は定数であり、世界座標系やカメラのポーズに依存しない。
また、すべての固有値が 1 ドルである$\mathbf{W}$ の主固有ベクトルが、3D 点構成の同次表現を提供することを示す。
この手法の最初のバージョンは、複数のフレームから頑健な幾何学的自己回帰行列 $\mathbf{W}$ を得るためにノイズのある単分子深度写像を利用する。
そこで我々は,近年のディープラーニングの進歩に基づいて,高速だがノイズの多い単眼深度推定モデルを構築した。
提案手法は,複数のフレーム上での頑健な線形推定によるノイズの処理を行う。
本手法の2番目のバージョンでは, 単眼深度推定マップは不要である。
これは、画像中の2次元投影から3次元点間の線形結合を頑健に推定できる弱反射の場合に適用される。
カメラ・プロジェクション・マトリックスは我々の導出では決して使われていないことに注意。
その結果,本手法はカメラのポーズを復元するだけでなく,3次元構造のみを復元する。
これは3次元幾何再構成における本手法と関連する文献との大きな違いである。
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