論文の概要: Poisson Image Denoising Using Minimax Concave and Reweighted $\ell_1$ Penalties: Nonblind and Blind Approaches
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2609.07916v1
- Date: Mon, 07 Sep 2026 19:30:00 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-09-11 20:03:12.782888
- Title: Poisson Image Denoising Using Minimax Concave and Reweighted $\ell_1$ Penalties: Nonblind and Blind Approaches
- Title（参考訳）: Minimax Concave と Reweighted $\ell_1$ Penalties: Nonblind and Blind Approachs を用いたPoisson Image Denoising
- Abstract要約: 天文学的な画像のようないくつかの画像では、PSFのタイプを特定でき、これらのタイプの問題はブラインド問題として知られている。
ミニマックス・コンケーブ・ペナルティ(MCP, Minimax Concave Penalty, MCP)は, 連続性, 疎性, ほぼ偏りのない正則化器である。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 2.538209532048867
- License: http://creativecommons.org/licenses/by-sa/4.0/
- Abstract: Images are important tools in various sciences. Despite the development of photo-taking tools, creating clear and image without noise remains challenging in practice. In particular, Poisson noise has an effect on medical and astronomical images, and reduces their quality. Additionally, blur is another factor that has an effect on image quality. The problem of image restoration becomes very complicated when we have no information about the Point Spread Function (PSF). These types of problems are known as blind case. However, in some images, such as some astronomical images, the type of PSF can be specified, and these types of problems are known as nonblind problems. Total Variation (TV) is a widely used method for solving such inverse problems, where the selection of the penalty function is the most critical factor that affects the method's performance. In this paper, to improve edge preservation, we employ a reweighted $\ell_1$-regularization of the fractional order derivative. Furthermore, we propose a nonblind and blind image deblurring approach under Poisson noise using the Minimax Concave Penalty (MCP), which is a continuous, sparsity promoting, and nearly unbiased regularizer. This formulation leads to a nonconvex optimization model. To solve the proposed model, we introduce an efficient numerical algorithm based on the Alternating Direction Method of Multipliers (ADMM) and provide an analysis of its convergence. Finally, the effectiveness of the proposed algorithm are demonstrated through extensive experiments on various images.
- Abstract（参考訳）: 画像は様々な科学において重要な道具である。
写真撮影ツールの開発にもかかわらず、ノイズのない鮮明な画像を作成することは、実際は難しい。
特に、ポアソンノイズは、医学的、天文学的な画像に影響を与え、その品質を低下させる。
さらに、画像の品質に影響を及ぼすもう1つの要因がぼやけである。
ポイントスプレッド関数 (PSF) に関する情報が得られない場合, 画像復元の問題は複雑化する。
このような問題はブラインドケースとして知られています。
しかし、いくつかの天体画像のようないくつかの画像では、PSFのタイプを特定でき、これらのタイプの問題は非盲点問題として知られている。
総変量 (TV) はそのような逆問題の解法として広く用いられている手法であり, ペナルティ関数の選択が手法の性能に影響を与える最も重要な要因である。
本稿では、エッジ保存を改善するために、分数次導関数の再重み付き$\ell_1$-regularizationを用いる。
さらに,ポアソン雑音下でのブラインド・ブラインド画像除去手法として,連続的,疎性,ほぼ偏りのない正則化器であるミニマックス・コンケーブ・ペナルティ(MCP)を提案する。
この定式化は非凸最適化モデルにつながる。
提案モデルでは,乗算器の交互方向法(ADMM)に基づく効率的な数値アルゴリズムを導入し,その収束性について解析する。
最後に,様々な画像に対する広範囲な実験により,提案アルゴリズムの有効性を実証した。
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