論文の概要: When Does a Quantum Speedup Survive End-to-End?

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2609.09850v1
• Date: Wed, 09 Sep 2026 08:06:26 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-09-10 19:44:08.944612
• Title: When Does a Quantum Speedup Survive End-to-End?
• Title（参考訳）: 量子スピードアップはいつまで続くのか?
• Abstract要約: 本稿では、量子インタフェースの宣言された実装パッケージに対して定義された転写レベル許容関係(A_Mpreceq_mathrmintA_Q)を紹介する。 パッケージライセンスと同じ、どの適応的な古典的アクセストランスクリプトを、すべてのセットアップ、トランスクリプト生成、充電された精度のオーバーヘッドで識別する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Primitive quantum speedups are interface-relative: they depend on the input access used to run the primitive and on the output contract used to consume its state or samples. This paper introduces a transcript-level admissibility relation \(A_M\preceq_{\mathrm{int}}A_Q\), defined relative to the declared implementation package of the quantum interface. It identifies which adaptive classical access transcripts that same package licenses, with all setup, transcript-generation, and precision overheads charged. The main application is an operational audit for normalized-Betti estimation in clique-complex TDA, separating three declared-interface regimes. Reversible indexed simplex interfaces certify matched classical simplex sampling and local Laplacian row access by evaluating their reversible routines on single computational branches. Membership-based preparations induce a rejection route of overhead \(\binom{n}{k+1}/|S_k|\). Abstract spectral or block-encoding interfaces require an accompanying implementation package, transcript reduction, or shared representation. Under the indexed certificate and interface closure, the end-to-end cost is fixed by the imported estimator's spectral dependence on the gap \(γ\); the concretely realized bounded-treewidth family already admits exact \(\mathrm{poly}(n)\) classical Betti computation by rank over \(\mathbb{Q}\). A low-rank separation supports the role of access and output contracts.
• Abstract（参考訳）: プリミティブ量子スピードアップは、プリミティブの実行に使用される入力アクセスと、状態やサンプルの消費に使用される出力コントラクトに依存する。 本稿では、量子インタフェースの宣言された実装パッケージに対して定義された転写レベル許容関係 \(A_M\preceq_{\mathrm{int}}A_Q\) を紹介する。 パッケージライセンスと同じ、どの適応的な古典的アクセストランスクリプトを、すべてのセットアップ、トランスクリプト生成、充電された精度のオーバーヘッドで識別する。 主な用途は、クリプト複合TDAにおける正規化ベティ推定のためのオペレーショナル監査であり、3つの宣言されたインターフェースレジームを分離する。 Reversible indexed simplex interface certify matched classical simplex sample and local Laplacian row access by evaluation their reversible routines on single computer branch。 メンバーシップベースの準備は、オーバーヘッド \(\binom{n}{k+1}/|S_k|\) の拒絶経路を誘導する。 抽象スペクトルまたはブロックエンコーディングインタフェースは、実装パッケージ、書き起こしの削減、共有表現を必要とする。 インデックス付き証明書とインターフェースのクロージャの下では、インポートされた推定器のギャップ \(γ\) へのスペクトル依存によってエンドツーエンドのコストが固定され、具体的に実現された有界木幅ファミリーは、(\mathbb{Q}\)古典ベティ計算を(\mathrm{poly}(n)\) のランクで完全に許容する。 低ランクの分離は、アクセスと出力の契約の役割をサポートする。

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