論文の概要: Ancilla-Efficient QSAMPLE Preparation for Reversible Markov Chains
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2605.23442v1
- Date: Fri, 22 May 2026 09:55:28 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-05-25 17:29:20.298138
- Title: Ancilla-Efficient QSAMPLE Preparation for Reversible Markov Chains
- Title（参考訳）: 可逆性マルコフ鎖用アンシラ有効QSAMPLE製剤
- Authors: Nicholas Zhao,
- Abstract要約: 作業レジスタに1つのアシラキュービットしか必要としない新しいエンドツーエンドフレームワークを提案する。
重要な技術的要素は、1つのアンシラ量子ビットを用いた選択位相コンパイラ回路である。
直接応用として,ギブスQSAMPLEの作成に量子アルゴリズムを適用し,厳密な複雑性解析を求める。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Preparing quantum samples (QSAMPLES), coherent encodings of stationary distributions of reversible Markov chains, is a fundamental primitive in quantum sampling, particularly for quantum simulated annealing. A central limitation of existing phase-estimation-based frameworks is the ancilla qubit overhead. In this work, we present a new end-to-end framework requiring only one ancilla qubit in the working register. The key technical ingredient is a selective phase compiler circuit using one ancilla qubit, built from a generalized quantum signal processing (GQSP)-based projector onto the 1-eigenspace of the qubitized Szegedy walk. Embedding these selective phase compilers into the fixed-point amplitude amplification (FPAA) procedure and iterating yields a quantum algorithm that, given an initial state, oracle access, lower bounds on the overlaps between adjacent states, and lower bounds on the phase gaps, outputs a QSAMPLE within any desired trace distance and thus total variation distance. The query complexity scales inversely with the square roots of both the minimum overlap and the minimum spectral gap of the Markov chains across the cooling schedule, up to polylogarithmic factors. We also perform simulations to verify how our qubit and query complexity evolve with the trace distance, and how this work compares to the previous framework. These results establish two improvements over the previous framework by Wocjan and Abeyesinghe. First, the working-register ancilla cost is reduced to one. Second, by inserting our GQSP-based selective phase compiler into the FPAA procedure, we improve the QSAMPLE transport overlap dependence from inverse minimum overlap to inverse square-root minimum overlap, relative to their Grover pi-over-three fixed-point method. Finally, as a direct application, we apply the quantum algorithm to prepare a Gibbs QSAMPLE and obtain a rigorous complexity analysis.
- Abstract（参考訳）: 量子サンプル(QSAMPLES)の作成、可逆マルコフ鎖の定常分布のコヒーレント符号化は、量子サンプリング、特に量子シミュレートされたアニールの基本的なプリミティブである。
既存のフェーズ推定ベースのフレームワークの中心的な制限は、 ancilla qubit オーバーヘッドである。
本研究では,作業レジスタに1つの ancilla qubit しか必要としない新しいエンドツーエンドフレームワークを提案する。
鍵となる技術要素は、一般化量子信号処理(GQSP)ベースのプロジェクタを量子化されたSzegedyウォークの1-固有空間上に構築した1つのアンシラ量子ビットを用いた選択位相コンパイラ回路である。
これらの選択位相コンパイラを固定点振幅増幅(FPAA)手順に埋め込み、反復することで、初期状態、オラクルアクセス、隣接状態間の重なり合いの低い境界、位相ギャップの低い境界、任意の所望のトレース距離内でQSAMPLEを出力する量子アルゴリズムが得られる。
クエリ複雑性は、冷却スケジュールにおけるマルコフ連鎖の最小重なり合いと最小スペクトルギャップの両方の平方根と共に、多対数因子まで逆スケールする。
また、キュービットとクエリの複雑さがトレース距離とどのように発展し、この作業が以前のフレームワークと比較されるかを検証するシミュレーションも行います。
これらの結果は、Wocjan氏とAbeyesinghe氏による以前のフレームワークよりも2つの改善点を確立した。
まず、作業登録アンシラコストを1に削減する。
第2に、GQSPベースの選択位相コンパイラをFPAAプロシージャに挿入することにより、逆2乗極小オーバーラップから逆2乗極小オーバーラップへのQSAMPLEトランスポートオーバーラップ依存性を、Grover pi-over- three固定点法と比較して改善する。
最後に, 直接応用として, 量子アルゴリズムを用いてギブスQSAMPLEを作成し, 厳密な複雑性解析を行う。
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