論文の概要: What Symmetry Buys a Learned Motion Planner

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2609.10033v1
• Date: Wed, 09 Sep 2026 11:05:24 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-09-10 19:44:08.999446
• Title: What Symmetry Buys a Learned Motion Planner
• Title（参考訳）: シンメトリーが学習した運動プランナーに何を買うか
• Abstract要約: 学習ベースのモーションプランナーは、古典的なプランナーがクエリ毎に支払う報酬をトレーニングする。 既存の作業は、トレーニングデータに欠落した剛体等式を復元する。 私たちは、そのどれ程のプランニングクエリを無償で提供できるかを尋ねます。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Learning-based motion planners pay at training what classical planners pay per query. Trained in world coordinates, they relearn the same motion at every position and orientation. Existing work restores the missing rigid-body equivariance in the training data, in the inference operator, or in the weights, and each carries a cost. We ask how much of that equivariance the planning query supplies for free. A start s and a goal g determine a frame in closed form, with origin at their midpoint and first axis along g-s. Expressing trajectory and obstacles in that frame removes three translations and two rotations of SE(3), at initialisation, for one cross product per query and with no constraint on the architecture. A single rotation about the start-goal axis remains, and no continuous rule removes it. On a cluttered 3D benchmark, holding architecture, data and budget fixed, the frame raises the held-out collision-free rate from 14.60% to 51.10%, where a straight segment from start to goal scores 15.6% and the world-frame model does not beat it. We build all three mechanisms for the residual rotation and each is worth under a point, though the equivariant backbone reaches any given level two to three times sooner. What the representation supplies therefore dominates what any mechanism enforces, and the standard diagnostic does not see the difference: two models with indistinguishable non-equivariance residuals differ by 28 points. Calibrated against a non-symmetry intervention, the frame is not even the largest effect available, since local geometry is worth +40.0 where the frame is worth +36.5.
• Abstract（参考訳）: 学習ベースのモーションプランナーは、古典的なプランナーがクエリ毎に支払う報酬をトレーニングする。 世界座標で訓練され、あらゆる位置と方向で同じ動きを再現した。 既存の作業は、トレーニングデータ、推論演算子、または重みの欠落した剛体等式を復元し、それぞれがコストを負担する。 私たちは、そのどれ程のプランニングクエリを無償で提供できるかを尋ねます。 開始 s とゴール g は、その中点における原点と g-s に沿った第1軸の閉形式でフレームを決定する。 フレーム内の軌道と障害物を表現することは、初期化時にSE(3)の3つの変換と2つの回転を、クエリ毎に1つのクロス積に対して取り除き、アーキテクチャに制約を課さない。 スタートゴール軸に1つの回転が残っており、連続的な規則がそれを除去することはない。 乱雑な3Dベンチマークでは、アーキテクチャ、データ、予算が固定され、フレームは14.60%から51.10%に上昇する。 我々は、残余回転の3つのメカニズムを全て構築し、それぞれが1点以下に値するが、同変バックボーンは任意の任意のレベルに2倍から3倍早く到達する。 したがって、表現が供給するものがどんなメカニズムでも支配的であり、標準的な診断では違いが見つからない:識別不能な非等変残差を持つ2つのモデルが28点異なる。 非対称性の介入に対して校正されたこのフレームは、フレームが+36.5のとき、局所幾何学は+40.0の値であるため、最も大きな効果をもたらさない。

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