論文の概要: Diversifying time evolution of matrix product states using BUGs
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2609.12848v1
- Date: Fri, 11 Sep 2026 13:40:16 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-09-15 07:38:31.763677
- Title: Diversifying time evolution of matrix product states using BUGs
- Title（参考訳）: BUGを用いた行列積状態の多様化時間進化
- Abstract要約: テンソル・ネットワーク状態の時間発展は、強い相関量子系における非平衡力学を研究する中心的なツールである。
過去10年間で、プロジェクター分割によって離散化された時間依存変動原理(TDVP)は、長距離ハミルトニアンと共に行列積状態(MPS)を進化させるための金の標準となった。
最近では、動的低ランク近似の枠組みの中で、TDVP(Basis Update と Galerkin (Bug)のクラス)の概念的に異なる離散化のクラスが開発され、より柔軟なアプローチが提案されている。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Time evolution of tensor-network states is a central tool for studying nonequilibrium dynamics in strongly correlated quantum systems. In the past decade, using the time-dependent variational principle (TDVP) discretized by projector-splitting has become the gold standard for evolving matrix product states (MPS) with long-range Hamiltonians. More recently, a conceptually different class of discretizations of the TDVP, the class of Basis Update and Galerkin (BUG) integrators, has been developed within the framework of dynamical low-rank approximation, offering an alternative, more flexible approach. In this work, we formulate two BUG integrators explicitly for MPS. The BUG integrators result in "single-site" MPS integrators that are robust with respect to small singular values, avoid backward-in-time substeps, and naturally allow for the adaptive choice of bond dimensions. We consider the augmented BUG integrator of first order and the midpoint BUG integrator of second order and clarify their relation to the projector-splitting discretization of the TDVP. Using representative models of strongly correlated quantum systems, like the XY spin model with long-range interaction and two-dimensional lattice models of fermions and spins of various lengths, we perform a systematic numerical comparison between BUG and projector-splitting time discretizations of the continuous-time TDVP, focusing on scalability, numerical complexity, and accuracy. We find that BUG integrators, due to their reduced numerical cost and the flexibility of the concept, provide a competitive and, in certain regimes, advantageous alternative to the well-established time-stepping by projector-splitting in TDVP, especially in models with large local dimensions, and in cases where observables are extracted with high temporal resolution.
- Abstract（参考訳）: テンソル・ネットワーク状態の時間発展は、強い相関量子系における非平衡力学を研究する中心的なツールである。
過去10年間で、プロジェクター分割によって離散化された時間依存変動原理(TDVP)は、長距離ハミルトニアンと共に行列積状態(MPS)を進化させるための金の標準となった。
最近では、Basis Update と Galerkin (BUG) 積分器のクラスである TDVP の離散化の概念的に異なるクラスが、動的低ランク近似の枠組みの中で開発され、代替的で柔軟なアプローチを提供している。
本研究では、MPSに対して2つのBUG積分器を明示的に定式化する。
BUGインテグレータは、小さな特異値に対して堅牢な「単一サイト」MPSインテグレータとなり、バック・イン・タイムのサブステップを回避し、自然に結合次元の適応的な選択を可能にする。
本稿では、第1次拡張BUG積分器と第2次中点BUG積分器を考察し、TDVPのプロジェクタ分割離散化との関係を明らかにする。
長距離相互作用を持つXYスピンモデルや様々な長さのフェルミオンとスピンの2次元格子モデルのような強相関量子系の代表モデルを用いて、BUGと連続時間TDVPのプロジェクタ分割時間離散化の系統的比較を行い、スケーラビリティ、数値複雑性、精度に焦点を当てる。
BUGインテグレータは,数値コストの低減と概念の柔軟性のため,TDVPにおけるプロジェクタ分割によるタイムステッピングの優れた代替手段として,特に大きな局所次元のモデルにおいて,高時間分解能で可観測物が抽出される場合において,競争力と優位性を提供する。
関連論文リスト
- HyBDM: Multi-Scale Hybrid Experts for Time Series Forecasting with Bidirectional Dependency Modeling [5.069716299602429]
HyBDMは、時間的ダイナミクスを大域的なパターンと局所的な変動に分解するハイブリッドモデルである。
予測精度と計算効率の両方において最先端の手法より優れている。
論文 参考訳（メタデータ） (2026-07-18T16:51:40Z) - Continuous-Time Distribution Matching for Few-Step Diffusion Distillation [57.28746398500951]
本稿では,CDM(Continuous-Time Distribution Matching)を導入し,DMDフレームワークを個別アンカーから連続最適化へ移行する。
まず、固定離散スケジュールをランダム長の動的連続スケジュールに置き換える。
第二に、学生の速度場を介して外挿された潜伏者に対してアクティブな軌道外マッチングを行う連続時間アライメント目的を提案する。
論文 参考訳（メタデータ） (2026-05-07T14:56:39Z) - Modeling Cross-vision Synergy for Unified Large Vision Model [130.37489011094036]
PolyVは、アーキテクチャレベルとトレーニングレベルの両方で、クロスビジョンのシナジーを実現する統一された大型ビジョンモデルである。
PolyVは既存のモデルを一貫して上回り、バックボーンの10%以上の平均的な改善を実現している。
論文 参考訳（メタデータ） (2026-03-03T22:44:43Z) - FoSS: Modeling Long Range Dependencies and Multimodal Uncertainty in Trajectory Prediction via Fourier State Space Integration [21.39395366378851]
本稿では,周波数領域推論と線形時間列モデリングを融合した二分岐フレームワークFoSSを提案する。
Argoverse 1とArgoverse 2ベンチマークの実験では、FoSSが最先端の精度を実現し、22.5%、パラメータが40%以上削減された。
論文 参考訳（メタデータ） (2026-03-01T21:38:59Z) - Forecasting as Rendering: A 2D Gaussian Splatting Framework for Time Series Forecasting [79.37674445572462]
時系列予測(TSF)は、周期内変動と周期間トレンドの複雑な絡み合いのため、依然として困難な問題である。
形状変化テンソルを静止画像として扱うと、トポロジカルミスマッチが発生する。
均一な固定サイズの表現に依存することは、モデリング能力を非効率に割り当てる。
TimeGSは、予測パラダイムをレグレッションから2D生成レンダリングに根本的にシフトする、新しいフレームワークである。
論文 参考訳（メタデータ） (2026-02-10T14:13:36Z) - DiTS: Multimodal Diffusion Transformers Are Time Series Forecasters [50.43534351968113]
既存の生成時系列モデルは、時系列データの多次元特性にうまく対応していない。
動画生成にテキストガイダンスを組み込んだマルチモーダル拡散変換器に着想を得て,Diffusion Transformer for Time Series (DiTS)を提案する。
論文 参考訳（メタデータ） (2026-02-06T10:48:13Z) - Ab-Initio Approach to Many-Body Quantum Spin Dynamics [0.0]
マルチレイヤ・マルチコンフィグレーション・タイム依存のHartreeフレームワークを用いて,Heisenbergモデルの多体スピンダイナミクスをシミュレートする。
解析的および正確な数値的アプローチによるベンチマークでは、ML-MCTDHは1体と2体の観測値の時間進化を正確に捉えている。
対応する絡み合い力学の挙動を解析し、量子状態の複雑さを明らかにする。
論文 参考訳（メタデータ） (2024-11-20T10:42:35Z) - Chimera: Effectively Modeling Multivariate Time Series with 2-Dimensional State Space Models [5.37935922811333]
State Space Models (SSM) は、一変量時系列モデリングのための古典的なアプローチである。
本稿では、2つの入力依存型2次元SSMヘッドと異なる離散化プロセスを用いて長期進行と季節パターンを学習するチメラについて述べる。
実験により,広範囲で多様なベンチマークにおいて,Chimeraの優れた性能を示す。
論文 参考訳（メタデータ） (2024-06-06T17:58:09Z) - Numerically efficient unitary evolution for Hamiltonians beyond
nearest-neighbors [0.0]
行列積状態 (MPSs) と行列積作用素 (MPOs) は、量子多体系の研究における基本的なツールである。
スピンハミルトニアン指数に特化して配向されたコンパクトMPOの直接構成のための新しいアプローチを提案する。
論文 参考訳（メタデータ） (2024-02-07T19:08:01Z) - Gated Recurrent Neural Networks with Weighted Time-Delay Feedback [55.596897987498174]
本稿では,重み付き時間遅延フィードバック機構を備えたゲートリカレントユニット(GRU)を導入し,時系列データの長期依存性をモデル化する手法を提案する。
提案したモデルである $tau$-GRU は、繰り返し単位の連続時間定式化の離散版であり、力学は遅延微分方程式(DDE)によって制御される。
論文 参考訳（メタデータ） (2022-12-01T02:26:34Z) - Exact Quantum Dynamics, Shortcuts to Adiabaticity, and Quantum Quenches in Strongly-Correlated Many-Body Systems: The Time-Dependent Jastrow Ansatz [2.9491988705158843]
複素数値時間依存のジャストロウ・アンサッツは対称性を欠いたより広範な動的過程のクラスを記述できることを示す。
カロジェロ・サザーランドや双曲モデルのような逆二乗相互作用を持つ系における我々の発見について述べる。
この結果は、連続変数を持つ非平衡強相関系の数値および量子シミュレーションのベンチマークとして機能する。
論文 参考訳（メタデータ） (2022-10-26T18:00:03Z) - Mega: Moving Average Equipped Gated Attention [150.3124713793503]
メガ (Mega) は、(予備的な)移動平均を備えた単純で理論上は接地された単頭誘導式アテンション機構である。
我々はMegaがトランスフォーマーの変種や最近の状態空間モデルを含む他のシーケンスモデルよりも大幅に改善されていることを示す。
論文 参考訳（メタデータ） (2022-09-21T20:52:17Z)
関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。
指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト（すべての情報・翻訳含む）の品質を保証せず、本サイト（すべての情報・翻訳含む）を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。