論文の概要: Optimal relaxation for Witten Lindbladians
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2609.13121v1
- Date: Fri, 11 Sep 2026 17:48:59 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-09-15 07:38:31.830304
- Title: Optimal relaxation for Witten Lindbladians
- Title（参考訳）: ウィッテンリンドブレディアンの最適緩和
- Authors: Simon Becker, Maciej Zworski,
- Abstract要約: 我々は、古典的なギブス密度を消滅させるウィッテン微分 $a=hpartial_x+V'$ に付随する1次元リンドブラディアンの最適トレースノルム緩和を証明した。
Chat GPT6による付録は、肯定的な初期データに特化した強い結果を示す。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 3.729856832603902
- License: http://creativecommons.org/publicdomain/zero/1.0/
- Abstract: We prove optimal trace-norm relaxation for the one-dimensional Lindbladian associated with the Witten differential $a=h\partial_x+V'$ which annihilates the classical Gibbs density: if $λ_1(h)$ is the first positive eigenvalue of $H=a^*a$, then the relaxation rate is $γ_h=λ_1(h)/(2h)$. It applies to initial operators whose Schwartz kernels, after a Gibbs conjugation, satisfy $ L^2 $ estimates for the restriction to the diagonal and for the normal derivative. An appendix by Chat GPT 6 presents a stronger result specialised to positive initial data.
- Abstract（参考訳）: ウィッテン微分の $a=h\partial_x+V'$ に付随する1次元のリンドブラディアンに対して最適なトレースノルム緩和を証明している:$λ_1(h)$ が $H=a^*a$ の最初の正の固有値であれば、緩和率は $γ_h=λ_1(h)/(2h)$ である。
これは、ジブズ共役の後、シュワルツ核が対角線と通常の微分に対する制限に対して$L^2$の見積もりを満足する初期作用素に適用される。
Chat GPT6による付録は、肯定的な初期データに特化した強い結果を示す。
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