論文の概要: Gradient-Free Neural Hamilton-Jacobi Reachability for Scalable Safety-Critical Control
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2609.14087v1
- Date: Sat, 12 Sep 2026 18:03:51 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-09-16 07:15:05.668607
- Title: Gradient-Free Neural Hamilton-Jacobi Reachability for Scalable Safety-Critical Control
- Title（参考訳）: スケーラブル安全臨界制御のためのグラディエントフリーニューラルハミルトン・ヤコビ整流性
- Abstract要約: Hamilton-Jacobi (HJ) の到達性は、安全証明書と安全クリティカルなロボットシステムのための堅牢なコントローラを合成するための原則化されたフレームワークを提供する。
高次元非線形系への到達可能性解析の適用は依然として困難である。
本稿では,制御分散アフィンシステムのための離散時間ニューラルリーチビリティフレームワークを提案する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 6.387263468033964
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Hamilton-Jacobi (HJ) reachability provides a principled framework for synthesizing safety certificates and robust controllers for safety-critical robotic systems. However, applying reachability analysis to high-dimensional nonlinear systems remains challenging: classical grid-based solvers suffer from the curse of dimensionality, continuous-time neural solvers require accurate spatial value gradients, and reinforcement-learning-based approaches often suffer from weak boundary anchoring and non-stationary adversarial policy optimization. We propose a discrete-time neural reachability framework for control-disturbance-affine systems that learns backward reachable tubes (BRTs) and backward reach-avoid tubes (BRATs) through Bellman-Isaacs value propagation. Our key idea is to combine equation-driven self-supervision with structured policy learning: rather than computing explicit PDE-gradients, we exploit the bang-bang structure of optimal safety interventions to construct approximate teacher actions from gradient-free value probes, converting adversarial actor learning into supervised policy learning. To stabilize long-horizon value propagation, we leverage the learned actor to train the value function backward from the terminal boundary using a windowed temporal curriculum, where each window is used as the boundary condition for the next window. Across benchmark problems up to 80 dimensions, our method learns accurate reachability value functions while improving stability over existing learning-based solvers. We further demonstrate observation-space scalability on F1-tenth racing with over 16,000-dimensional egocentric inputs. The learned safety filter generalizes zero-shot to unseen tracks and transfers to a physical RC car, achieving real-time robust collision avoidance.
- Abstract（参考訳）: Hamilton-Jacobi (HJ) の到達性は、安全証明書と安全クリティカルなロボットシステムのための堅牢なコントローラを合成するための原則化されたフレームワークを提供する。
しかし、高次元非線形システムへの到達可能性解析の適用は依然として困難であり、古典的グリッドベースの解法は次元性の呪いに悩まされ、連続時間ニューラル解法は正確な空間値勾配が必要であり、強化学習ベースのアプローチは弱い境界アンカーや非定常的政策最適化に悩まされることが多い。
本稿では,Bellman-Isaacs値の伝搬を通じて,後方到達管 (BRT) と後方到達管 (BRAT) を学習する制御分散アフィンシステムのための離散時間ニューラルリーチビリティフレームワークを提案する。
我々のキーとなる考え方は、方程式駆動型自己監督と構造化された政策学習を組み合わせることである。明示的なPDE-gradientを計算するのではなく、最適安全介入のバンバン構造を利用して、勾配のない値プローブから近似的な教師行動を構築し、敵対的アクター学習を教師付き政策学習に変換する。
長軸値の伝搬を安定させるために、学習したアクターを用いて、各ウィンドウを次のウィンドウの境界条件として使用する窓付き時間カリキュラムを用いて、終端境界から後方に値関数を訓練する。
提案手法は,最大80次元のベンチマークにおいて,精度の高い到達可能性値関数を学習し,既存の学習型解法よりも安定性を向上する。
さらに,F1-10thレースにおける16,000次元のエゴセントリックインプットを用いた観測空間のスケーラビリティを示す。
学習された安全フィルタは、ゼロショットを目に見えないトラックに一般化し、物理的RCカーに転送し、リアルタイムの堅牢な衝突回避を実現する。
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