論文の概要: Func-R1: Incentivizing Mathematical Function Reasoning in Multimodal Large Language Models

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2609.14779v1
• Date: Sun, 13 Sep 2026 20:39:43 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-09-16 07:15:05.967846
• Title: Func-R1: Incentivizing Mathematical Function Reasoning in Multimodal Large Language Models
• Title（参考訳）: Func-R1:マルチモーダル大言語モデルにおける数学的関数推論のインセンティブ化
• Abstract要約: 本稿では,正確な視覚知覚と厳密な論理的推論を調和させるFunc-R1を提案する。 Func-R1 はオープンソース MLLM の最適性能を提供し、GPT-5 を超え、MathVerse の関数指向タスクは 8.4% 改善されている。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 47.0185752409638
• License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/4.0/
• Abstract: Performing deliberate mathematical reasoning in visual contexts is a hallmark of advanced Multimodal Large Language Models (MLLMs) and requires a sophisticated synthesis of perceptual grounding and symbolic logic. However, in the realm of mathematical functions, our investigation reveals a critical modality interference phenomenon: even advanced models, while performing textual computational reasoning, tend to disregard or misinterpret essential visual cues. To address this challenge, we propose Func-R1, which synergistically harmonizes precise visual perception and rigorous logical reasoning. Concretely, built upon an explicitly decoupled architecture, we employ a hierarchical post-training framework to progressively identify critical visual evidence and conduct in-depth theoretical reasoning. Furthermore, the Perception-Aligned Theoretic Optimization (PATO) strategy is proposed to steer policy updating towards internalizing fundamental theoretical properties while dynamically rectifying heterogeneous visual information throughout the reasoning process. Extensive experiments across diverse benchmarks demonstrate that Func-R1 delivers the optimal performance among open-source MLLMs, even surpassing GPT-5 with an 8.4% improvement on MathVerse's function-oriented tasks.
• Abstract（参考訳）: 視覚的文脈で故意に数学的推論を実行することは、先進的マルチモーダル大言語モデル(MLLM)の目印であり、知覚基底と記号論理の洗練された合成を必要とする。 しかし, 数理関数の領域では, 高度なモデルであっても, テキスト計算による推論を行う一方で, 重要な視覚的手がかりを無視したり誤解したりする傾向にある。 この課題に対処するため,Func-R1を提案する。 具体的には,明確に分離されたアーキテクチャ上に構築された階層的なポストトレーニングフレームワークを用いて,重要な視覚的証拠を段階的に識別し,詳細な理論的推論を行う。 さらに, 基本理論的特性の内在化をめざして, 不均一な視覚情報を推論過程を通じて動的に修正する政策を策定するために, パーセプションアラインメント理論最適化(PATO)戦略を提案する。 さまざまなベンチマークにわたる大規模な実験により、Func-R1はオープンソースのMLLM間で最適なパフォーマンスを提供し、MathVerseの関数指向タスクは8.4%改善され、GPT-5を超えた。

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