論文の概要: Transformed in Translation: Two-Stage Structural Uncertainty in LLM-Based Scientific Autoformalization
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2609.14808v1
- Date: Sun, 13 Sep 2026 21:47:46 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-09-16 07:15:05.977884
- Title: Transformed in Translation: Two-Stage Structural Uncertainty in LLM-Based Scientific Autoformalization
- Title（参考訳）: 翻訳における変換:LLMに基づく科学オートフォーマライゼーションにおける2段階構造不確かさ
- Abstract要約: オートフォーマル化はアカウントを実行可能な数学に変えるが、実行可能コードはどのモデルが構築されたかは決着しない。
応答法則を生成する形式化器と,その法則を軌道に変換する再帰性という,構造的不確実性の2つの源について検討する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: Scientific autoformalization turns verbal accounts into executable mathematics, but executable code does not settle which model has been constructed. We examine two sources of structural uncertainty: the formalizer that generates a response law, and the recurrence that turns that law into trajectories. In secondary analyses of an openly archived crossed experiment, we studied 320 response maps generated by two pinned language-model formalizers from five engineered cognitive accounts within one sparse quadratic grammar and 16 randomized blocks. With whole blocks held out, source-account identity was recovered at 78.8% accuracy (chance 20.0%) and formalizer identity at 96.3% (chance 50.0%; both p < 0.001). Program size was the stronger single feature family; a pre-specified exploratory comparison found no stable source-account predictive gain from local geometry beyond size. Holding every response map fixed, we then evaluated five recurrence families spanning 33 configurations and 1,013,760 finite-horizon trajectories. Added feedback, projection and leak produced sharply different outcome distributions. The consequential distinction was which comparisons survived: median cross-recurrence rank concordance was 0.73 for endpoint magnitude but 0.05 for settling, among the configuration pairs with defined rankings. Thus a common mathematical language did not erase translation provenance, and robust ordering under one observable did not transfer to another. Scientific autoformalization is usefully studied as model-space construction: the generated ensemble and its dynamical embedding are both part of the specification supporting a scientific claim.
- Abstract（参考訳）: 科学的自己形式化は、動詞のアカウントを実行可能な数学に変えるが、実行可能コードはどのモデルが構築されたかは決着しない。
応答法則を生成する形式化器と,その法則を軌道に変換する再帰性という,構造的不確実性の2つの源について検討する。
オープンにアーカイブされたクロス実験の二次解析において,2つのピン付き言語モデルフォーマライザによって生成された320の応答マップを,1つのスパース2次文法と16個のランダム化ブロックの5つの認知アカウントから解析した。
ブロック全体では78.8%の精度(20.0%)と96.3%のフォーマライザ(いずれも50.0%、p < 0.001)でソースアカウントのアイデンティティが回復した。
プログラムサイズは、より強力な単一特徴群であり、事前に特定された探索比較では、局所的な地形から得られる安定した情報源と推定的利益は見つからなかった。
それぞれの応答マップを固定し,33の配置と1,013,760の有限水平軌跡にまたがる5つの繰り返し配列を評価した。
フィードバック、プロジェクション、リークの追加は、大きく異なる結果分布を生み出した。
中間的なクロスレカレンスランクの一致は、エンドポイントの等級は0.73であるが、セッティングは0.05であり、定義されたランクを持つ構成ペアの中では、比較は生き残った。
したがって、一般的な数学的言語は翻訳の証明を消さず、ある観測可能な条件下での堅牢な順序付けは別の言語に移動しなかった。
科学的な自己形式化はモデル空間の構築として有用である:生成されたアンサンブルとその動的埋め込みはどちらも科学的な主張を支持する仕様の一部である。
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