論文の概要: Symmetry-Constrained Language-Guided Program Synthesis for Discovering Governing Equations from Noisy and Partial Observations

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2603.06869v1
• Date: Fri, 06 Mar 2026 20:42:36 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-03-10 15:13:13.289698
• Title: Symmetry-Constrained Language-Guided Program Synthesis for Discovering Governing Equations from Noisy and Partial Observations
• Title（参考訳）: 雑音および部分的な観測からゴバニング方程式を発見するための対称性制約付き言語誘導型プログラム合成
• Authors: Mirza Samad Ahmed Baig, Syeda Anshrah Gillani,
• Abstract要約: SymLang (Symmetry-Constrained Language-Guided equation discovery) は3つの異なるアイデアをまとめる統一フレームワークである。 133の力学系において、SymLangは観測ノイズの10%以下で83.7%の正確な構造回復率を達成する。 すべての試験された体制において、この枠組みは構造的縮退を正しく識別し、自信ある1つの方程式を返すのではなく、明確に報告する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Discovering compact governing equations from experimental observations is one of the defining objectives of quantitative science, yet practical discovery pipelines routinely fail when measurements are noisy, relevant state variables are unobserved, or multiple symbolic structures explain the data equally well within statistical uncertainty. Here we introduce SymLang (Symmetry-constrained Language-guided equation discovery), a unified framework that brings together three previously separate ideas: (i) typed symmetry-constrained grammars that encode dimensional analysis, group-theoretic invariance, and parity constraints as hard production rules, eliminating on average 71.3% of candidate expression trees before any fitting; (ii) language-model-guided program synthesis in which a fine-tuned 7B-parameter proposer, conditioned on interpretable data descriptors, efficiently navigates the constrained search space; and (iii) MDL-regularized Bayesian model selection coupled with block-bootstrap stability analysis that quantifies structural uncertainty rather than committing to a single best equation. Across 133 dynamical systems spanning classical mechanics, electrodynamics, thermodynamics, population dynamics, and nonlinear oscillators, SymLang achieves an exact structural recovery rate of 83.7% under 10% observational noise - a 22.4 percentage-point improvement over the next-best baseline - while reducing out-of-distribution extrapolation error by 61% and near-eliminating conservation-law violations (3.1 x 10-3 vs. 187.3 x 10-3 physical drift for the closest competitor). In all tested regimes the framework correctly identifies structural degeneracy, reporting it explicitly rather than returning a confidently wrong single equation. The framework is fully open-source and reproducible, providing a principled pathway from raw data to interpretable, physically auditable symbolic laws.
• Abstract（参考訳）: 実験観測からコンパクトな支配方程式を発見することは、定量的科学の明確な目的の1つであるが、実際の発見パイプラインは、測定がうるさく、関連する状態変数が観測されない、あるいは複数の記号構造が統計的不確実性の範囲内でデータを等しく説明するときに、日常的に失敗する。 SymLang (Symmetry-Constrained Language-Guided equation discovery)は3つの異なるアイデアをまとめる統合フレームワークである。 一 厳密な生産規則として次元解析、群理論不変性及びパリティ制約を符号化した型付き対称性制約文法で、任意の適合前に、候補表現木の平均71.3%を除去すること。 二 言語モデル誘導型プログラム合成であって、微調整された7Bパラメーターの提案者が解釈可能なデータ記述子に条件付けされ、制約された検索空間を効率的にナビゲートするものであること。 3) MDL正規化ベイズモデル選択とブロック・ブートストラップ安定性解析は, 一つの最良方程式にコミットするのではなく, 構造的不確かさを定量化する。 古典力学、電気力学、熱力学、人口力学、非線形振動子にまたがる133の力学系において、SymLangは83.7%という正確な構造回復率を観測ノイズの10%以下で達成した。 すべての試験された体制において、この枠組みは構造的縮退を正しく識別し、自信ある1つの方程式を返すのではなく、明確に報告する。 このフレームワークは完全にオープンソースで再現可能であり、生データから解釈可能で物理的に監査可能な象徴的法則への原則化された経路を提供する。

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