論文の概要: Geometric Signatures of Conceptual Reorganization: A Counterfactual Embedding Framework for Detecting Scientific Revolutions
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2609.14917v1
- Date: Mon, 14 Sep 2026 02:08:15 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-09-16 07:15:06.031991
- Title: Geometric Signatures of Conceptual Reorganization: A Counterfactual Embedding Framework for Detecting Scientific Revolutions
- Title（参考訳）: 概念的再編成の幾何学的シグナチャ--科学的革命を検知するための非現実的埋め込みフレームワーク
- Abstract要約: 本稿では,文書埋め込み幾何学を概念的再構成の定量的観測可能性として紹介する。
我々は、個々の概念が科学的知識の組織にどのように影響するかを測定するための反ファクトリアル・アブレーション・フレームワークを開発する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.1199585259018459
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: We introduce document embedding geometry as a quantitative observable of conceptual reorganization and develop a counterfactual ablation framework for measuring how individual concepts influence the organization of scientific knowledge, providing a quantitative framework for detecting scientific revolutions. The observable is defined by the geometric perturbation induced when removing documents associated with a candidate concept from the embedding space before and after its historical emergence. Statistical validation is performed using five historical case studies spanning physics, mathematics, and machine learning: special relativity, Gödel's incompleteness theorems, the Higgs mechanism, deep learning, and the attention mechanism underlying transformer architectures. Across the historical case studies, the framework identifies measurable geometric signatures associated with conceptual reorganization, while the validation studies expose important limitations arising from document assignment and sparse historical data. These results establish embedding geometry as a medium for quantifying conceptual reorganization, providing a new approach for studying how scientific fields restructure over time.
- Abstract（参考訳）: 本稿では, 文書埋め込み幾何学を概念的再編成の定量的観測可能な指標として導入し, 個々の概念が科学的知識の組織にどのように影響するかを測定するための反ファクトリアル・アブレーション・フレームワークを開発し, 科学的革命を検出するための定量的枠組みを提供する。
このオブザーバブルは、その歴史的出現前後の埋め込み空間から候補概念に関連する文書を除去する際に引き起こされる幾何学的摂動によって定義される。
統計的検証は物理学、数学、機械学習にまたがる5つの歴史的ケーススタディ(特殊相対性理論、ゲーデルの不完全性定理、ヒッグス機構、ディープラーニング、トランスフォーマーアーキテクチャの基礎となる注意機構)を用いて行われる。
歴史的ケーススタディ全体で、このフレームワークは概念的再編成に関連する測定可能な幾何学的シグネチャを識別し、検証研究は文書の割り当てや疎結合な歴史的データから生じる重要な制約を明らかにする。
これらの結果は、概念的再編成を定量化するための媒体として埋め込み幾何学を確立し、科学分野が時間とともにどのように再構成されるかを研究するための新しいアプローチを提供する。
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