論文の概要: A Non-intrusive Approach for the Imposition of Strong Dirichlet Boundary Conditions in Unfitted Boundary Meshes
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2609.15398v1
- Date: Mon, 14 Sep 2026 11:31:12 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-09-16 07:15:06.298176
- Title: A Non-intrusive Approach for the Imposition of Strong Dirichlet Boundary Conditions in Unfitted Boundary Meshes
- Title（参考訳）: 不適合境界メッシュにおける強ディリクレ境界条件の具現化に対する非侵襲的アプローチ
- Abstract要約: 本稿では,不適合メッシュにおける基本境界条件を具現化するための非侵入的ブラックボックス戦略を提案する。
提案したアルゴリズムは、未適合ケースで使用するボディフィットメッシュ用にもともと設計されたソルバを可能にする。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: The enforcement of essential boundary conditions is a fundamental challenge in unfitted boundary methods. This paper presents a non-intrusive, black-box strategy for imposing such conditions in unfitted meshes. The approach is intended for situations where the user does not have access to the solver's source code or its mathematical formulation, which is often the case when using commercial software. The proposed algorithm allows solvers originally designed for body-fitted meshes to be used in unfitted cases, provided that four conditions are satisfied: (i) the solver must support user customization by means of scripting, (ii) allow the imposition of Dirichlet boundary conditions at the node level through scripting, (iii) permit the deactivation of elements outside the physical domain, and (iv) provide access to the solution gradient within active elements. The last condition can also be satisfied by externally reconstructing the gradient from nodal values and connectivity information, provided the element formulation is known, making it optional in practice. These requirements are very fair demands and are satisfied by the vast majority of production-ready, possibly commercial, codes. In the current work, we show the application of this non-intrusive algorithm in the context of the Finite Element Method (FEM) and Isogeometric Analysis (IGA) discretizations, demonstrating optimal $L^2$-norm error convergence. This is demonstrated using the Kratos Multiphysics code (release \texttt{v10.1}) \emph{from the user API, simply leveraging the capabilities mentioned above.}
- Abstract（参考訳）: 基本境界条件の実施は、未適合境界法における根本的な課題である。
本稿では,不適合メッシュにそのような条件を付与するための非侵入的ブラックボックス戦略を提案する。
このアプローチは、ユーザがソルバのソースコードや数学的定式化にアクセスできない状況を対象としている。
提案アルゴリズムは,4つの条件が満たされることを前提として,本来はボディーフィットメッシュ用に設計されたソルバを未適合ケースで使用可能にする。
(i)ソルバはスクリプティングによるユーザカスタマイズをサポートしなければならない。
(ii)スクリプティングによるディリクレ境界条件のノードレベルでの付与を可能にする。
三 物理的領域外の要素の失活を許し、
(iv) 活性要素内の解勾配へのアクセスを提供する。
最後の条件は、元素の定式化が分かっていれば、ノイズ値や接続情報から勾配を外部に再構成することで満たすことができ、実際に任意にすることができる。
これらの要件は非常に公正な要求であり、生産可能なおそらく商用のコードの大部分で満たされています。
本研究は,FEM(Finite Element Method)とIGA(Isogeometric Analysis)の離散化の文脈において,この非侵入的アルゴリズムの適用例を示し,最適な$L^2$-norm誤差収束を示す。
これは、Kratos Multiphysicsコード(リリース \texttt{v10.1}) \emph{ from the user APIを使って、上述の機能を単純に活用している。
※
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