論文の概要: Symmetric solution of the Bellman optimality equation for repeated harmony game

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2609.16289v1
• Date: Mon, 14 Sep 2026 19:43:38 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-09-16 14:56:08.216748
• Title: Symmetric solution of the Bellman optimality equation for repeated harmony game
• Title（参考訳）: 繰り返し調和ゲームに対するベルマン最適性方程式の対称性解
• Abstract要約: 繰り返し調和ゲームに対するベルマン最適性方程式の対称解について検討する。 そのうちの1つは自明なAll-C戦略であり、もう1つは囚人ジレンマゲームにおけるWin-stay Lose-shift戦略である。 我々は,強化学習アルゴリズムを用いてエージェントが実際に学習する戦略を数値的に検討した。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: In social dilemma games, additional rewards or punishments have been studied as means of promoting cooperation. Therefore, it is important to investigate the ideal situation, in which such an additional payoff would change the game. In this study, we investigated the symmetric solution of the Bellman optimality equation for a repeated harmony game. The calculations showed that three types of symmetric solutions exist. One of them corresponds to the trivial All-C strategy, and another to the Win-stay Lose-shift strategy of the prisoners dilemma game. The nontrivial behavior of the strategy corresponding to the last solution is also discussed in detail. In addition, we numerically investigated which strategy the agents actually learn by the reinforcement learning algorithm.
• Abstract（参考訳）: 社会的ジレンマゲームでは、協力を促進する手段として追加の報酬や罰が研究されている。 したがって、このような追加の支払いがゲームを変えるという理想的な状況を調査することが重要である。 本研究では,繰り返し調和ゲームに対するベルマン最適性方程式の対称解について検討した。 計算により、3種類の対称解が存在することが示された。 そのうちの1つは自明なAll-C戦略であり、もう1つは囚人ジレンマゲームにおけるWin-stay Lose-shift戦略である。 最後の解に対応する戦略の非自明な振る舞いについても詳細に論じている。 さらに,強化学習アルゴリズムを用いてエージェントが実際に学習する戦略を数値的に検討した。

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