論文の概要: On the Identifiability of Mixed Ordinal and Exponential Family Causal DAGs under Linear Parametric Models

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2609.17942v1
• Date: Wed, 16 Sep 2026 00:01:50 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-09-20 08:55:53.576988
• Title: On the Identifiability of Mixed Ordinal and Exponential Family Causal DAGs under Linear Parametric Models
• Title（参考訳）: 線形パラメトリックモデルによる直交系と指数系の混合因果DAGの同定可能性について
• Abstract要約: 順序ノードを指数列ノードに結合するすべてのエッジの向きは、関節分布のみから識別可能であることを示す。 この保証は、与えられた$d$-nodeの非ダイレクトスケルトンを、そのような混合順序-指数族エッジ全てを指向するように拡張する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 18.884190660925444
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: The problem of identifiability in linear parametric models (LPMs) whose nodes follow either an ordered logit model or a regular one-parameter exponential family is evaluated. The results go beyond classical structural equation models as well as results for nodes with observations from a homogeneous family of distributions. The main result establishes that the orientation of every edge joining an ordinal node to an exponential-family node is identifiable from the joint distribution alone at every parameter value, provided the ordinal node has at least three categories and the exponential-family node at least three points of support, with no restriction on the sufficient statistic. Converses show that both requirements are necessary: the three-category requirement is binding only for affine sufficient statistics, and the three-point requirement is binding under the canonical link. The guarantee extends to orienting every such mixed ordinal-exponential family edge of a given $d$-node undirected skeleton. Numerical experiments illustrate the theoretical results by successfully separating orientations within a Markov equivalence class, which are indistinguishable by conditional independence alone.
• Abstract（参考訳）: ノードが順序付きロジットモデルか正規1パラメータ指数列のいずれかに従う線形パラメトリックモデル(LPM)における識別可能性の問題を評価する。 結果は、古典的な構造方程式モデルだけでなく、均質分布の族から観測されたノードに対する結果にも及んでいる。 主結果は、序列ノードと指数列ノードとを結合するすべてのエッジの向きが、各パラメータ値で単独で結合分布から特定可能であることを証明し、序列ノードが少なくとも3つのカテゴリを有し、指数列ノードが少なくとも3つの支持点を持ち、十分な統計量に制約が課されないことを仮定する。 3つのカテゴリの要件は十分な統計量にのみ依存しており、3つのポイントの要件は標準リンクの下で結合している。 この保証は、与えられた$d$-nodeの非ダイレクトスケルトンを、そのような混合順序-指数族エッジ全てを指向するように拡張する。 数値実験は、条件付き独立性だけでは区別できないマルコフ同値類内の配向をうまく分離することで理論的結果を示す。

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