論文の概要: Vehicle-Routing Clustering by Sparse Quantum Relaxation
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2609.19575v1
- Date: Thu, 17 Sep 2026 02:05:02 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-09-20 08:55:54.06489
- Title: Vehicle-Routing Clustering by Sparse Quantum Relaxation
- Title（参考訳）: スパース量子緩和による自動車走行クラスタリング
- Abstract要約: 本稿では,時間窓を用いた容量化ピックアップ・アンド・デリバリ問題に対するクラスタ・ファースト・ルート秒割当分解法について検討する。
我々は,スパース化対象のみを符号化し,丸め後の修復による1ホット,キャパシティ,クラスタ時間予算の実現性を確保することで,ハミルトンスパースを維持している。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.8262547855491453
- License: http://creativecommons.org/licenses/by-sa/4.0/
- Abstract: This paper studies the cluster-assignment layer of a cluster-first-route-second decomposition for the capacitated pickup-and-delivery problem with time windows (CPDPTW), instead of a direct route-ordering quadratic unconstrained binary optimization (QUBO). Sample-based subspace diagonalization (SQD) degenerates to best-of-shots for any diagonal optimization Hamiltonian, so a useful transfer to routing requires non-diagonal relaxation. Quantum random access optimization (QRAO) provides this non-diagonality by encoding binary variables through non-commuting quantum random access code (QRAC) observables. CPDPTW-derived conflict graphs expose a routing-specific obstruction because dense objectives and penalty-encoded constraints destroy QRAO compression. We keep the Hamiltonian sparse by encoding only the sparsified objective and enforcing one-hot, capacity, and cluster time-budget feasibility by repair after rounding. We make no quantum-advantage claim. Under strong repair the classical pass alone reaches near-optimal cost at the tested sizes. The result is a regime map linking sparsification, achieved compression, linear-combination-of-unitaries (LCU) 1-norm, heavy-hex two-qubit depth, sampling drift, and final routing quality on Qiskit Aer, calibrated FakeTorino, and IBM Heron ibm_quebec. Across a 108-row ideal-calibrated-hardware evaluation grid spanning four to twelve pickup-delivery request pairs, the hardware slice has mean gap 0.0016 and mean device-vs-ideal total variation distance (TVD) 0.279; a decoder ablation at sizes six through twelve isolates the non-diagonal signal.
- Abstract（参考訳）: 本稿では、直接経路順序の2次非制約バイナリ最適化(QUBO)の代わりに、時間窓を用いた容量化ピックアップ・アンド・デリバリ問題(CPDPTW)に対するクラスタファースト・ルート秒分解のクラスタ割り当て層について検討する。
サンプルベース部分空間対角化(SQD)は任意の対角最適化ハミルトニアンに対してベスト・オブ・ショットに縮退するので、ルーティングへの有用な転送は非対角緩和を必要とする。
量子ランダムアクセス最適化(QRAO)は、非交換量子ランダムアクセスコード(QRAC)オブザーバブルを通じてバイナリ変数を符号化することで、この非対角性を提供する。
CPDPTW由来の競合グラフは、厳密な目的とペナルティ符号化された制約によってQRAO圧縮が破壊されるため、ルーティング固有の障害を露呈する。
我々は,スパース化対象のみを符号化し,丸め後の修復による1ホット,キャパシティ,クラスタ時間予算の実現性を確保することで,ハミルトンスパースを維持している。
量子アドバンテージの主張はしません。
厳格な修理の下では、古典的なパスはテストされたサイズでほぼ最適のコストに達する。
その結果、スペーシフィケーション、達成された圧縮、線形結合単位(LCU)1ノルム、重ヘックス2キュービット深さ、サンプリングドリフト、Qiskit Aer、キャリブレーションされたFakeTorino、IBM Heron ibm_quebecの最終的なルーティング品質をリンクするレギュラーマップが得られた。
ハードウェアスライスは、4対12のピックアップ・デリバリ要求対にまたがる108列の理想校正ハードウエア評価グリッドにまたがって、平均ギャップ0.0016と平均デバイス・vs理想の総変量距離(TVD)0.279を有し、デコーダの6〜12のアブレーションにより非対角信号が分離される。
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