論文の概要: Equivariant Filter Design for Acoustic and Depth Aided Inertial Navigation Systems
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2609.19742v1
- Date: Thu, 17 Sep 2026 06:09:08 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-09-20 08:55:54.119971
- Title: Equivariant Filter Design for Acoustic and Depth Aided Inertial Navigation Systems
- Title（参考訳）: 音響・深度支援慣性ナビゲーションシステムのための等変フィルタ設計
- Abstract要約: Lieグループにナビゲーション状態を設定することで、精度と一貫性が向上する。
最先端フィルタは、慣性測定ユニット(IMU)バイアスをユークリッド拡張として付加する。
このシステムに対して等価フィルタ(EqF)を導出し,ナビゲーション状態の線形化誤差をゼロにし,バイアスのみを2次誤差とする。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 11.059507113033265
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Autonomous Underwater Vehicles (AUVs) navigating without GPS typically fuse inertial measurements with acoustic Doppler Velocity Log (DVL) velocities and pressure-derived depth. Posing the navigation state on a Lie group improves accuracy and consistency. However, state-of-the-art filters based on the Invariant Extended Kalman Filter (IEKF) append the Inertial Measurement Unit (IMU) biases as a Euclidean extension, which breaks the group-affine structure required for exact log-linear error dynamics, causing the reported covariance to degrade alongside the estimate. We apply the Tangent-Group (TG) symmetry, which carries the biases within the geometry of the state space, to derive an Equivariant Filter (EqF) for this system, leaving zero linearization error in the navigation states and second-order error only in the biases. We develop an equivariant output model for the DVL, whose update incurs only third-order linearization error, together with a direct pressure output. Monte Carlo simulations benchmark the TG-EqF against a Two-Frame-Group IEKF and a Multiplicative EKF. The TG-EqF reduces error by 18--25\% against both alternatives in each of attitude, velocity, and position. The main benefit is in the covariance it estimates: its Average Normalized Estimation Error Squared (ANEES) stays closer to its nominal value of one than that of the others. Offline analysis on AUV field data corroborates the findings of the simulations, demonstrating reduced position drift.
- Abstract（参考訳）: GPS無しで航行する自律水中車両(AUVs)は、通常、超音波ドップラー速度計(DVL)速度と圧力由来の深さで慣性測定を融合する。
Lieグループにナビゲーション状態を設定することで、精度と一貫性が向上する。
しかし、不変拡張カルマンフィルタ(IEKF)に基づく最先端フィルタは、ユークリッド拡張として慣性測定ユニット(IMU)バイアスを付加し、正確な対数線形誤差ダイナミクスに必要な群-アフィン構造を破り、報告された共分散は推定とともに劣化する。
状態空間の幾何内にバイアスを持つTangent-Group(TG)対称性を適用し、この系の等変フィルタ(EqF)を導出し、ナビゲーション状態におけるゼロ線形化誤差と2階誤差をバイアスにのみ残す。
直圧出力とともに3次線形化誤差のみを生じるDVLの同変出力モデルを開発する。
モンテカルロシミュレーションはTG-EqFを2フレームIEKFと乗法EKFに対してベンチマークする。
TG-EqFは、姿勢、速度、位置の両選択肢に対してエラーを18-25\%削減する。
ANEES(Average Normalized Estimation Error Squared、平均正規化推定誤差)は、その名目上の値が他の値よりも近い。
AUVフィールドデータのオフライン解析は、シミュレーションの結果を裏付け、位置のドリフトを減少させる。
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