論文の概要: Minimax-Optimal Online Contract Design with Unrestricted Bounded Contracts

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2609.20353v1
• Date: Thu, 17 Sep 2026 13:17:56 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-09-20 08:55:54.287985
• Title: Minimax-Optimal Online Contract Design with Unrestricted Bounded Contracts
• Title（参考訳）: 非制限境界契約による最小限オンライン契約設計
• Abstract要約: 主役が成果を観察するが、それらを生成するアクションではない場合、繰り返し契約設計について検討する。 すべての固定数 $mge2$ の結果に対して、minimax は$Tm/(m+1)$ の次数 $Tm/(m+1)$ を、対数因子まで後悔する。 これは、各追加の収縮可能な結果が、学習の最悪のコストを正確にかつ避けられないほど増加させることを示している。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 22.26521728240417
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: We study repeated contract design when a principal observes outcomes but not the actions that generate them. The principal may use any bounded outcome-contingent payment vector, and the agent's best response can make expected profit discontinuous in those payments. For every fixed number $m\ge2$ of outcomes, the minimax regret over $T$ rounds is of order $T^{m/(m+1)}$, up to logarithmic factors. The upper bound allows arbitrary action spaces and agent heterogeneity, without smoothness or monotone-surplus assumptions. Its key is an effective-dimension reduction that the benchmark can be normalized even when fixed tie-breaking is not shift invariant, after which revealed preference yields a monotone response map in payment-difference coordinates. A learning policy built on a Lipschitz parametrization of this map attains the rate using only observed outcome categories. The lower-bound construction accounts for how incentive losses accumulate across outcome dimensions. It shows that each additional contractible outcome creates a precise and unavoidable increase in the worst-case cost of learning.
• Abstract（参考訳）: 主役が成果を観察するが、それらを生成するアクションではない場合、繰り返し契約設計について検討する。 プリンシパルは、任意の有界な結果一致支払いベクターを使用し、エージェントの最良のレスポンスは、それらの支払いにおいて期待される利益を不連続にすることができる。 固定数 $m\ge2$ のすべての結果に対して、$T$ のラウンドに対するミニマックスの後悔は、対数因子を除いて、次数 $T^{m/(m+1)}$ である。 上界は任意の作用空間とエージェントの不均一性を許容し、滑らかさや単調-余剰仮定を含まない。 その鍵となるのは、固定されたタイブレーキングが変化しない場合でもベンチマークを正規化できる有効次元の削減であり、その後、優先性を明らかにすると、支払い差分座標におけるモノトン応答マップが生成される。 このマップのリプシッツパラメトリゼーションに基づいて構築された学習ポリシーは、観察された結果カテゴリのみを使用して、そのレートを達成する。 低いバウンドの建設は、結果の次元にわたってインセンティブの損失がどのように蓄積されるかを説明する。 これは、各追加の収縮可能な結果が、学習の最悪のコストを正確にかつ避けられないほど増加させることを示している。

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