論文の概要: Online Supervised Dimension Reduction with Random Features: Diagnostics and Computational Trade-offs
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2609.20454v1
- Date: Thu, 17 Sep 2026 14:19:29 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-09-20 08:55:54.318253
- Title: Online Supervised Dimension Reduction with Random Features: Diagnostics and Computational Trade-offs
- Title（参考訳）: ランダム特徴を用いたオンライン監視次元削減:診断と計算トレードオフ
- Abstract要約: Online Kernel Supervised principal Component Analysis (OKSPCA)は、有限乱数係数座標における中心となるクロスモーメントと、確立された目的に対するAdamスタイルの正則基底更新を組み合わせたものである。
有限乱数係数座標における中心的クロスモーメントと、確立された目的に対するAdamスタイルの正規直交基底更新を組み合わせたOKSPCAについて、これらの区別について検討する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 3.7044133020722954
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Accurate optimization of a supervised spectral objective need not produce an accurate population subspace or a better predictive representation. We investigate these distinctions for Online Kernel Supervised Principal Component Analysis (OKSPCA), which combines a centered cross-moment in finite random-feature coordinates with an Adam-style orthonormal basis update for an established objective. Fixed-map consistency, concentration and perturbation results describe the estimator and its exact subspace; same-target comparisons then assess the practical iterate separately. Across six predictive benchmarks, performance depends on the declared pipeline: replacing the tracker with the exact empirical target leaves the two regression deficits largely unchanged. Direct classification-rank models capture nearly all terminal objective energy on average, but a saved intermediate state exhibits substantial geometric deviation; a controlled sample-size study further separates empirical accuracy from population recovery. In distinct numerical-service workloads, exact on-request computation is faster in the tested classification settings, whereas Adam saves time relative to the tested full thin-SVD service for some dense wider-regression requests, alongside persistent geometric error. These diagnostics limit explanations based solely on terminal optimization accuracy and distinguish numerical cost from quality, rank coverage and freshness; they establish neither practical-tracker convergence nor predictive or deployment benefits from basis availability.
- Abstract（参考訳）: 教師付きスペクトル目標の正確な最適化は、正確な集団部分空間やより良い予測表現を生成する必要はない。
有限乱数座標における中心的クロスモーメントと、確立された目的に対するAdamスタイルの正則基底更新を組み合わせたオンラインカーネル監視主成分分析(OKSPCA)について、これらの区別について検討する。
固定マップの整合性、濃度、摂動の結果は、推定器とその正確な部分空間を記述する。
6つの予測ベンチマークで、パフォーマンスは宣言されたパイプラインに依存している。
直接分類ランクモデルは平均してほぼ全ての終端目標エネルギーを捕捉するが、保存された中間状態は相当な幾何学的偏差を示す。
異なる数値サービスワークロードでは、テストされた分類設定で正確なオンデマンド計算が高速になるのに対して、Adamは、テストされた完全なSVDサービスと比較して、永続的な幾何学的エラーとともに、より広範囲なリクエストに対して時間を節約する。
これらの診断は、端末の最適化精度のみに基づいて説明を制限し、数値コストを品質、ランク範囲、鮮度と区別する。
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