論文の概要: An improved periodic activation for PINNs reconstructing convective flows

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2609.21798v1
• Date: Fri, 18 Sep 2026 14:13:14 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-09-25 00:05:17.6483
• Title: An improved periodic activation for PINNs reconstructing convective flows
• Title（参考訳）: 対流流を再構成するPINNの周期的活性化の改善
• Abstract要約: 複雑な指数関数を使い、活性化関数として正弦出力と余弦出力のペアを生成するネットワークアーキテクチャについて検討する。 シンアクティベートされた多層パーセプトロンと比較すると、トレーニングステップあたりの計算コストを大幅に増加させることなく、再構成品質が大幅に向上したことが分かる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 4.231181719953954
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Architectures with periodic activation functions have already been shown to be beneficial in comparison to monotonic counterparts for a wide range of applications of physics-informed neural networks. Here, we investigate a network architecture which uses the complex exponential function, generating pairs of sine and cosine outputs as activation functions. Testing it against comparable, sine-activated multi-layer perceptrons for the task of temperature reconstruction from sparse velocity data for cubic Rayleigh-Bénard convection reveals significant improvements in the reconstruction quality without a substantial increase in computational cost per training step. Vice versa, the improved architecture enables reaching similar reconstruction qualities for a fraction of the expense. Analyzing the mathematical structure of these networks points to the improvements being rooted in the property of passing both a sine and cosine function forward. This way, the subsequent layer is able to adapt the phase of the provided latent periodic functions, and doing it individually for each of its neurons.
• Abstract（参考訳）: 周期的アクティベーション関数を持つアーキテクチャは、物理インフォームドニューラルネットワークの幅広い応用において、単調なアーキテクチャと比較して既に有益であることが示されている。 本稿では,複雑な指数関数を用いて,正弦出力と余弦出力のペアを活性化関数として生成するネットワークアーキテクチャについて検討する。 立方体レイリー・ベナード対流のスパース速度データから温度再構成を行うために、シイン活性化多層パーセプトロンを比較検討したところ、トレーニング1歩あたりの計算コストを大幅に増加させることなく、再構成品質が大幅に向上したことが明らかとなった。 逆に、改良されたアーキテクチャは、コストのごく一部で、同様の再構築品質に達することができる。 これらのネットワークの数学的構造を分析することは、正弦関数と余弦関数の両方を前方に渡す性質に根ざした改善であることを示している。 このようにして、後続の層は提供された潜在周期関数の位相を適応させ、それぞれのニューロンに対して個別に行うことができる。

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