論文の概要: Geometric Mean Pooling for Equal-Weight Multiplicative Coarse-Graining

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2609.21876v1
• Date: Fri, 18 Sep 2026 15:02:23 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-09-21 18:40:17.158916
• Title: Geometric Mean Pooling for Equal-Weight Multiplicative Coarse-Graining
• Title（参考訳）: 等重量乗算粗粒化のための幾何学的平均ポーリング
• Abstract要約: 本稿では,特徴信号の積と特徴量の幾何学的平均値を組み合わせた符号付きプール演算子Geometric Mean Pooling (GMP)を紹介する。 量子多体物理学において局所-グローバル合成によって動機付けられたGMPは、ジョイントサイン情報と特徴的乗法スケールの両方を保持する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: As an alternative to the additive and extremal biases of average and max pooling, we introduce Geometric Mean Pooling (GMP), a signed pooling operator that combines the product of feature signs with the geometric mean of feature magnitudes. Motivated by local-to-global composition in quantum many-body physics, GMP retains both joint sign information and a characteristic multiplicative scale without introducing learnable pooling parameters. We show that non-overlapping hierarchical GMP preserves the corresponding global multiplicative statistic and evaluate it on synthetic sequence tasks, iterative coarse-graining, image classification, and molecular lipophilicity regression. On the synthetic tasks, GMP recovers product-based signals more accurately than average and max pooling and maintains predictive performance under the tested levels of multiplicative input noise. On image and molecular data, however, its effectiveness depends on the representation, target parameterization, and placement of local and global pooling. These results position GMP as a complementary, regime-dependent inductive bias for tasks in which equal-weight multiplicative composition is plausible, rather than as a universal replacement for standard pooling operators.
• Abstract（参考訳）: 平均および最大プールの加法バイアスと極端バイアスの代替として,特徴符号の積と特徴量の幾何平均を組み合わせた符号付きプール演算子Geometric Mean Pooling (GMP)を導入する。 量子多体物理学における局所-グローバル合成によって動機付けられたGMPは、学習可能なプールパラメータを導入することなく、ジョイントサイン情報と特徴的乗法スケールの両方を保持する。 重なり合っていない階層的GMPは、対応するグローバル乗法統計を保存し、合成シーケンスタスク、反復粗粒化、画像分類、分子リポフィリティー回帰に基づいて評価する。 合成タスクにおいて、GMPは製品ベースの信号を平均よりも正確に回収し、最大プールし、乗算入力雑音の試験レベル下で予測性能を維持する。 しかし、画像と分子データでは、その効果は局所プールや大域プールの表現、ターゲットパラメータ化、配置に依存する。 これらの結果は、GMPを標準プーリング作用素の普遍的な置換としてではなく、等重乗法組成が可算であるタスクに対する相補的、規則に依存した帰納的バイアスとして位置づけている。

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