論文の概要: Scalable Incremental Robustness Analysis of Neural Network Feedback Systems

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2609.22576v1
• Date: Fri, 18 Sep 2026 20:55:29 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-09-22 20:29:00.463511
• Title: Scalable Incremental Robustness Analysis of Neural Network Feedback Systems
• Title（参考訳）: ニューラルネットワークフィードバックシステムのスケーラブルインクリメンタルロバスト性解析
• Abstract要約: 本稿では,高次元NNと非モデル力学を含むフィードバック相互干渉の堅牢な安定性と性能解析のための統一的かつスケーラブルなフレームワークを開発する。 数値実験により,提案手法は大規模NNフィードバックシステムに対して,最先端のインクリメンタルな$ll$ゲインバウンダリを実現することを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 17.229443447949986
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Semidefinite programming (SDP) certificates for feedback systems containing deep neural networks (NNs) typically scale with the total number of neurons, whereas small-gain tests are scalable but can be highly conservative. This paper develops a unified and scalable framework for incremental robust stability and performance analysis of feedback interconnections involving high-dimensional NNs and unmodeled dynamics. By combining a structured decomposition of the full-order SDP condition with scalable Lipschitz constant estimation algorithms, we derive reduced verification conditions that certify incremental convergence and incremental $\ell_2$-gain bounds. The dimensions of the resulting control-analysis linear matrix inequalities (LMIs) depend only on the widths of the last two network layers and are \textit{independent of network depth}. The framework preserves the coupling between the plant and the NN, with the incremental small-gain condition recovered as a special case. To further reduce conservatism, we develop a multi-round alternating update scheme that iteratively refines the coupling variables while preserving scalability. Numerical experiments show that the proposed framework achieves state-of-the-art incremental $\ell_2$-gain bounds for large-scale NN feedback systems.
• Abstract（参考訳）: ディープニューラルネットワーク(NN)を含むフィードバックシステムのための半確定プログラミング(SDP)証明書は、通常、ニューロンの総数でスケールするが、小規模ゲインテストはスケーラブルであるが、非常に保守的である。 本稿では,高次元NNと非モデル化力学を含むフィードバック相互干渉の高次安定度解析と性能解析のための統一的かつスケーラブルなフレームワークを開発する。 拡張性のあるリプシッツ定数推定アルゴリズムと全階SDP条件の構造化分解を組み合わせることで、インクリメンタル収束とインクリメンタル$\ell_2$-gein境界を証明した検証条件を導出する。 結果として生じる制御解析線形行列の不等式(LMIs)の次元は、最後の2つのネットワーク層の幅にのみ依存し、ネットワーク深さに依存しない。 このフレームワークは、植物とNNの結合を保ち、増分的な小利得状態は特別なケースとして回復する。 保守性をさらに低下させるため,拡張性を維持しつつ結合変数を反復的に洗練するマルチラウンド更新方式を開発した。 数値実験により,提案手法は大規模NNフィードバックシステムに対して,最先端のインクリメンタルな$\ell_2$-geinバウンダリを実現することを示す。

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