論文の概要: Stochastic Reconfiguration as Statistical Filtering for Overparameterized Neural Quantum States

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2609.23334v1
• Date: Sun, 20 Sep 2026 03:38:15 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-09-22 20:29:00.771469
• Title: Stochastic Reconfiguration as Statistical Filtering for Overparameterized Neural Quantum States
• Title（参考訳）: 過パラメータ化ニューラル量子状態に対する統計的フィルタリングとしての確率再構成
• Abstract要約: 対角一般化シフトは数値安定化器以上のものであることを示す。 有限サンプルの統計フィルタとして機能する。 マルチシフトSR(MS-SR)は、データ適応シフトで独立リッジを解き、よりリッチで低分散スペクトルフィルタを形成することを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Stochastic reconfiguration (SR) is the standard optimizer for neural quantum states (NQS), but modern NQS often have far more parameters than Monte Carlo samples. We show that in this regime the diagonal shift is more than a numerical stabilizer. It acts as a statistical filter for finite-sample generalization. At a fixed wave function, SR is ridge regression from tangent features to the centered local energy. Its residual is the expressivity gap, the part of imaginary-time evolution outside the current tangent space. This gap is orthogonal to the tangent space in population, but finite batches make it act as noise that SR can overfit. The shift therefore balances shrinkage of useful update directions against variance from fitting sampled residuals. Exact diagnostics on a $4\times4$ Heisenberg graph separate two effects of overparameterization. Larger tangent spaces help when they reduce the expressivity gap, but they can hurt when they overfit a fixed gap. In a $100$-site transverse-field Ising family trained with a foundation NQS, validation risk is U-shaped in the shift while variance decreases, matching the noisy-ridge model. This view leads to multi-shift SR (MS-SR), which averages independent ridge solves at data-adaptive shifts to form a richer, lower-variance spectral filter. Checkpoint-local experiments show that MS-SR lowers validation risk and update variance relative to the fixed-shift SR baseline. We further compare MS-SR and SR in paired online training continuations, with independent endpoint energy evaluations and a separate update-cost benchmark.
• Abstract（参考訳）: 確率再構成(SR)は神経量子状態(NQS)の標準的な最適化法であるが、現代のNQSはモンテカルロのサンプルよりもはるかに多くのパラメータを持つことが多い。 この状態においては、対角シフトは数値安定化器以上のものであることを示す。 有限サンプル一般化の統計フィルタとして機能する。 固定波動関数では、SRは接点特徴から中心となる局所エネルギーへの尾根回帰である。 その残余は表現率ギャップであり、現在の接空間の外の想像時間進化の一部である。 このギャップは集団の接空間と直交するが、有限バッチはSRが過度に収まるようなノイズとして振る舞う。 したがって、このシフトは、サンプリングされた残留物の分散に対して有用な更新方向の縮小のバランスをとる。 4\times4$ Heisenberg グラフ上の特別な診断は、オーバーパラメータ化の2つの効果を分離する。 より大きな接空間は、表現力のギャップを減らすのに役立つが、固定された隙間を過度に満たすと傷つくことがある。 基礎NQSを用いて訓練した100ドルの横フィールドIsingファミリーでは、ノイズリッジモデルに適合し、分散が減少しながら、シフトにおいて検証リスクがU字型になる。 この見解はマルチシフトSR(MS-SR)につながり、これはデータ適応シフトで独立リッジが解ける平均値であり、よりリッチで低分散スペクトルフィルタを形成する。 チェックポイント局所実験により、MS-SRは固定シフトSRベースラインに対して検証リスクと更新分散を低下させることが示された。 さらに、MS-SRとSRをオンライントレーニング継続のペアで比較し、独立したエンドポイントエネルギー評価と更新コストベンチマークを別途比較した。

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