論文の概要: GENSR: Symbolic Regression Based in Equation Generative Space

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2602.20557v1
• Date: Tue, 24 Feb 2026 05:14:34 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-02-25 17:34:53.615229
• Title: GENSR: Symbolic Regression Based in Equation Generative Space
• Title（参考訳）: genSR:方程式生成空間に基づくシンボリック回帰
• Authors: Qian Li, Yuxiao Hu, Juncheng Liu, Yuntian Chen,
• Abstract要約: GenSRは、ジェネレーティブな宇宙ベースのSRフレームワークである。 ベイズの観点から、GenSR は SR タスクを条件分布 $p(mathrmEqu. mid mathrmNum.)$ の最大化として再構成する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 15.186848349610363
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Symbolic Regression (SR) tries to reveal the hidden equations behind observed data. However, most methods search within a discrete equation space, where the structural modifications of equations rarely align with their numerical behavior, leaving fitting error feedback too noisy to guide exploration. To address this challenge, we propose GenSR, a generative latent space-based SR framework following the `map construction -> coarse localization -> fine search'' paradigm. Specifically, GenSR first pretrains a dual-branch Conditional Variational Autoencoder (CVAE) to reparameterize symbolic equations into a generative latent space with symbolic continuity and local numerical smoothness. This space can be regarded as a well-structured `map'' of the equation space, providing directional signals for search. At inference, the CVAE coarsely localizes the input data to promising regions in the latent space. Then, a modified CMA-ES refines the candidate region, leveraging smooth latent gradients. From a Bayesian perspective, GenSR reframes the SR task as maximizing the conditional distribution $p(\mathrm{Equ.} \mid \mathrm{Num.})$, with CVAE training achieving this objective through the Evidence Lower Bound (ELBO). This new perspective provides a theoretical guarantee for the effectiveness of GenSR. Extensive experiments show that GenSR jointly optimizes predictive accuracy, expression simplicity, and computational efficiency, while remaining robust under noise.
• Abstract（参考訳）: シンボリック回帰(SR)は観測データの背後にある隠れた方程式を明らかにする。 しかし、ほとんどの手法は離散方程式空間内を探索し、方程式の構造的な修正はそれらの数値的な振る舞いとほとんど一致しない。 この課題に対処するため、我々は'map construction -> coarse localization -> fine search''のパラダイムに従って、ジェネレーション付き潜在空間ベースSRフレームワークであるGenSRを提案する。 具体的には、GenSRはまず二分岐条件変分オートエンコーダ(CVAE)を事前訓練し、シンボル方程式を記号連続性と局所的な数値的滑らか性を持つ生成潜在空間に再パラメータ化する。 この空間は方程式空間のよく構造化された 'map'' と見なすことができ、探索の方向信号を与える。 推論時にCVAEは、入力データを潜在空間内の有望な領域に粗いローカライズする。 そして、修正されたCMA-ESは、スムーズな潜伏勾配を利用して候補領域を洗練する。 ベイズの観点から、GenSR は条件分布 $p(\mathrm{Equ) を最大化する SR タスクを再構成する。 は、mathrm{Num。 CVAEトレーニングは,ELBO(エビデンス・ロウアー・バウンド)を通じて,この目標を達成する。 この新たな視点は、GenSRの有効性を理論的に保証する。 大規模な実験により、GenSRは予測精度、表現の単純さ、計算効率を共同で最適化する一方で、ノイズ下では頑健であることが示されている。

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