論文の概要: A Sharp Noise Threshold for Shor's Quantum Factoring and Discrete Log Algorithms
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2609.24316v1
- Date: Mon, 21 Sep 2026 09:16:27 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-09-22 20:29:01.232797
- Title: A Sharp Noise Threshold for Shor's Quantum Factoring and Discrete Log Algorithms
- Title（参考訳）: ショアの量子ファクタリングと離散ログアルゴリズムのためのシャープノイズ閾値
- Abstract要約: ノイズが正確な制御された回転ゲートに影響を及ぼす場合,ショアの量子ファクタリングと離散ログアルゴリズムの挙動について検討する。
我々は鋭く、消えるほど小さなノイズ閾値を識別する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.1008684309528742
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: We study the asymptotic behavior of Shor's quantum factoring and discrete log algorithms when noise affects the precise controlled rotation gates in their quantum Fourier transforms. Improving the results of Cai (2024) and Cai and Young (2025), we identify a sharp and vanishingly small noise threshold. If the noise level lies below this threshold, then the two algorithms succeed in expected polynomial time. If the noise level exceeds this threshold, then the algorithms provably fail to solve their respective problems in expected polynomial time when the underlying primes belong to a set of positive density.
- Abstract（参考訳）: 量子フーリエ変換において、ノイズが正確な制御された回転ゲートに影響を及ぼすとき、ショアの量子ファクタリングと離散ログアルゴリズムの漸近挙動について検討する。
Cai (2024) と Cai and Young (2025) の結果を改良し, 鋭く消えるほど小さなノイズ閾値を同定した。
もしノイズレベルがこのしきい値より下にあるなら、2つのアルゴリズムは期待される多項式時間で成功する。
ノイズレベルがこのしきい値を超えた場合、アルゴリズムは期待多項式時間において、基礎となる素数が正の密度の集合に属するとき、それぞれの問題を確実に解けない。
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