論文の概要: On the Complexity of Finding Decoherence Free Subspaces

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2609.26769v1
• Date: Tue, 22 Sep 2026 17:49:23 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-09-24 01:05:39.776212
• Title: On the Complexity of Finding Decoherence Free Subspaces
• Title（参考訳）: デコヒーレンス自由部分空間の発見の複雑さについて
• Abstract要約: オープン量子系がデコヒーレンス自由部分空間を許容するか否かを決定する計算複雑性について検討する。 この結果から,一般のマルコフ開量子系がデコヒーレンス自由部分空間を許容するか否かは,量子計算においても決定可能であることが示唆された。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Decoherence free subspaces are a steady-state structure of the open quantum system which preserves quantum coherence between the states lying with in it and thus has found a variety of applications throughout quantum information science and technology. In this paper we study the computational complexity of deciding whether an open quantum system admits a decoherence free subspace or not. More specifically we study this problem with in the context of Markovian open quantum systems, governed by the time-independent Lindblad master equation. Along the way we introduce the $k$-Local Lindbladian problem, which captures the difficulty of computing purity decay rates under Lindbladian dynamics. We show that both problems are hard for the complexity class Quantum Merlin Arthur (QMA) when the locality $k \geq 5$, with the first under perfect completeness and the second being complete for QMA. Our hardness construction generalizes Kitaev's clock Hamiltonian construction to the open quantum system setting by encoding the execution of a quantum circuit into the steady subspace of a Lindbladian containing both pure and mixed history states. This subspace is then mixed depending on the output of the encoded circuit. Our results suggest that deciding whether a generic Markovian open quantum system admits a decoherence free subspace is intractable even for quantum computation.
• Abstract（参考訳）: デコヒーレンス自由部分空間(英: Decoherence free subspaces)は、オープン量子系の定常構造であり、その内部にある状態間の量子コヒーレンスを保ち、量子情報科学や技術を通して様々な応用を見出した。 本稿では,オープン量子系がデコヒーレンス自由部分空間を持つか否かを決定する計算複雑性について検討する。 より具体的には、時間に依存しないリンドブラッドマスター方程式によって支配されるマルコフ開量子系の文脈でこの問題を研究する。 この過程で、リンドブラディアン力学の下での純度崩壊率の計算の難しさを捉えた$k$ローカルリンドブラディアン問題を導入する。 どちらも、局所性 $k \geq 5$ のときの複雑性クラスQuantum Merlin Arthur (QMA) では困難であり、第1は完全で、第2は完全である。 我々の硬度構成は、純粋かつ混合した歴史状態を含むリンドブラディアンの定常部分空間に量子回路の実行を符号化することで、北エフの時計ハミルトン構造をオープン量子系設定に一般化する。 この部分空間は、符号化された回路の出力に応じて混合される。 この結果から,一般のマルコフ開量子系がデコヒーレンス自由部分空間を許容するか否かは,量子計算においても決定可能であることが示唆された。

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