論文の概要: Memory-Conditioned Diffusion Model for Generalized Langevin Dynamics

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2609.28371v1
• Date: Wed, 23 Sep 2026 16:47:39 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-09-25 00:05:18.124729
• Title: Memory-Conditioned Diffusion Model for Generalized Langevin Dynamics
• Title（参考訳）: 一般化ランゲヴィンダイナミクスのためのメモリコンディション拡散モデル
• Abstract要約: 一般化ランゲヴィン方程式は、解決された変数の進化がその過去に依存する非マルコフ力学を記述する。 観測軌道からこれらのダイナミクスのフローマップを学習するためのメモリ条件拡散法を提案する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 2.4755898204110642
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Generalized Langevin equations describe non-Markovian dynamics in which the evolution of resolved variables depends on their past. We propose a memory-conditioned diffusion method for learning stochastic flow maps of these dynamics from observed trajectories, without identifying a memory kernel or reconstructing unresolved variables. A compact, recursively updated bank of exponential filters enables the flow map to retain predictive history over multiple time scales without conditioning on long observation windows. The next-step distribution is conditioned on the current observation and this memory state, whose storage and update costs are independent of the history length for a fixed bank size. Predictive criteria guide the memory budget, with reference-assisted selection in the vector benchmark, and an optional linear projection further reduces the conditioning dimension. A kernel-based score estimator generates conditional samples without training a score network, and these samples are used to train a neural flow map for autoregressive simulation. Three numerical examples assess long-memory retention at small conditioning dimension, predictive compression in coupled vector dynamics, and non-Gaussian conditional distributions and intermittent events. The non-Gaussian example reproduces conditional asymmetry and burst statistics in a stochastic model of the plasma scrape-off layer.
• Abstract（参考訳）: 一般化ランゲヴィン方程式は、解決された変数の進化がその過去に依存する非マルコフ力学を記述する。 本稿では,メモリカーネルの特定や未解決変数の再構成を伴わずに,観測軌道からこれらの力学の確率的フローマップを学習するためのメモリ条件拡散法を提案する。 指数関数フィルタのコンパクトで再帰的に更新されたバンクにより、フローマップは長い観測窓を条件付けすることなく、複数の時間スケールで予測履歴を保持することができる。 次のステップ分布は、固定されたバンクサイズの履歴長によらず、記憶と更新のコストがかかる現在の観測と記憶状態に基づいて条件付けされる。 予測基準は、ベクトルベンチマークにおける参照アシスト選択によるメモリ予算を導出し、オプションの線形射影により条件付け次元をさらに削減する。 カーネルベースのスコア推定器は、スコアネットワークを訓練せずに条件付きサンプルを生成し、これらのサンプルを使用して自己回帰シミュレーションのための神経フローマップを訓練する。 3つの数値例は、小さな条件付け次元における長期記憶保持、結合ベクトル力学における予測圧縮、非ガウス条件分布と断続事象を評価する。 非ガウス例はプラズマスクラップオフ層の確率モデルで条件非対称性とバースト統計を再現する。

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