論文の概要: Is Flow Matching Just Trajectory Replay for Sequential Data?

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2602.08318v1
• Date: Mon, 09 Feb 2026 06:48:45 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-02-10 20:26:25.091871
• Title: Is Flow Matching Just Trajectory Replay for Sequential Data?
• Title（参考訳）: フローマッチングは逐次データのためのトラジェクティブリプレイか?
• Authors: Soon Hoe Lim, Shizheng Lin, Michael W. Mahoney, N. Benjamin Erichson,
• Abstract要約: 時系列生成には、フローマッチング(FM)がますます使われている。 一般的な力学構造を学ぶのか、それとも単に効果的な「軌道再生」を行うのかはよく分かっていない。 インプリッドサンプリングは、非パラメトリックなメモリ拡張型連続時間力学系を構成するODEであることを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 46.770624059457724
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Flow matching (FM) is increasingly used for time-series generation, but it is not well understood whether it learns a general dynamical structure or simply performs an effective "trajectory replay". We study this question by deriving the velocity field targeted by the empirical FM objective on sequential data, in the limit of perfect function approximation. For the Gaussian conditional paths commonly used in practice, we show that the implied sampler is an ODE whose dynamics constitutes a nonparametric, memory-augmented continuous-time dynamical system. The optimal field admits a closed-form expression as a similarity-weighted mixture of instantaneous velocities induced by past transitions, making the dataset dependence explicit and interpretable. This perspective positions neural FM models trained by stochastic optimization as parametric surrogates of an ideal nonparametric solution. Using the structure of the optimal field, we study sampling and approximation schemes that improve the efficiency and numerical robustness of ODE-based generation. On nonlinear dynamical system benchmarks, the resulting closed-form sampler yields strong probabilistic forecasts directly from historical transitions, without training.
• Abstract（参考訳）: フローマッチング(FM)は時系列生成にますます利用されているが、一般的な動的構造を学ぶのか、単に効果的な「軌道再生」を行うのかはよく分かっていない。 本研究では,完全関数近似の極限において,経験的FM目標を対象とする速度場を逐次データに基づいて導出した。 実際によく用いられるガウス条件経路について、インプリッドサンプリングは非パラメトリックなメモリ拡張連続時間力学系を構成するODEであることを示す。 最適場は、過去の遷移によって引き起こされた瞬時速度の類似度重み付け混合として閉形式表現を認め、データセット依存を明示的かつ解釈可能とした。 この視点は、確率最適化によって訓練されたニューラルFMモデルを理想的な非パラメトリック解のパラメトリックサロゲートとして位置づける。 最適フィールドの構造を用いて, ODE 生成の効率性と数値ロバスト性を向上させるサンプリングおよび近似手法について検討する。 非線形力学系ベンチマークでは、結果として得られる閉形式標本は、トレーニングなしで、履歴遷移から直接強い確率的予測が得られる。

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