論文の概要: Efficient Record-and-Replay Arithmetic for Quantum Elliptic-Curve Point Addition
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2609.28882v1
- Date: Thu, 24 Sep 2026 00:59:32 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-09-25 21:10:09.629218
- Title: Efficient Record-and-Replay Arithmetic for Quantum Elliptic-Curve Point Addition
- Title（参考訳）: 量子楕円曲線点付加のための効率的なレコード・再生算術
- Abstract要約: ECDSAにより開発された可逆secp256k1点楕円回路について検討する。
2つの補完的な構成は、記録と再生のGCD演算を改善する。
9つのルックアップテーブル構成で10,000個の新しい入力に対して3つの回路を比較した。
別々にテストされた修理では、1,419キュービットと1,356万の平均的なトフォリスが使用され、さらに10万回の入力で故障は検出されていない。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 27.475580858942564
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: We study reversible secp256k1 point-addition circuits developed through ECDSA.Fail for Shor's elliptic-curve discrete-logarithm algorithm. Two complementary constructions improve record-and-replay GCD arithmetic: Jump-2 groups binary-GCD steps and compresses their decisions using base-5 encoding, while ping-pong uses fixed register alternation and one-bit decisions to avoid full-width comparisons and data-dependent swaps. Fused replay combines doubling and signed addition into one modular correction. Both constructions support quantum-addressed window selection with measurement-based lookup cleanup. We compare three circuits on 100,000 fresh inputs across nine lookup-table configurations. A separately tested repair uses 1,419 qubits and 1.356 million mean executed Toffolis, with no detected failures on another 100,000 inputs. Structured supported-input counterexamples remain, so these tests do not establish all-input correctness. We also provide conditional coherent-error analysis and reversible safegcd comparisons. Under the stated window allowance, repaired-circuit resources lie below Google's low-gate caps and Schrottenloher's low-gate estimates, but differing accounting and correctness evidence preclude formal dominance. The results concern individual window-selected additions, not complete Shor computations.
- Abstract（参考訳）: ECDSAにより開発された可逆secp256k1点加算回路について検討した。
Jump-2 group binary-GCD steps and compresss their decision using base-5 encoding, ping-pong using fixed register alternation and one-bit decisions to avoid full-width comparisons and data-dependent swaps。
融合されたリプレイは、二重化と符号付きの追加を1つのモジュラー補正に組み合わせる。
どちらの構成も、測定ベースのルックアップクリーンアップによる量子アドレスウィンドウの選択をサポートする。
9つのルックアップテーブル構成で10,000個の新しい入力に対して3つの回路を比較した。
別々にテストされた修理では、1,419キュービットと1,356万の平均的なトフォリスが使用され、さらに10万回の入力で故障は検出されていない。
構造化されたサポートインプットの反例が残るため、これらのテストは全インプットの正当性を確立しない。
また、条件付きコヒーレント・エラー分析と可逆的セーフgcd比較も提供する。
前述の窓の許容条件の下では、修復された回路資源はGoogleのローゲートキャップとシュロットテンローハーのローゲート推定より下にあるが、会計と正当性の異なる証拠は公式な支配を妨げている。
結果はウィンドウ選択された個々の加算に関するもので、Shorの完全な計算ではない。
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