論文の概要: Estimating the Decoding Failure Rate of Binary Regular Codes Using Iterative Decoding

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2401.16919v3
• Date: Fri, 10 Jan 2025 20:41:04 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-01-14 14:19:56.644212
• Title: Estimating the Decoding Failure Rate of Binary Regular Codes Using Iterative Decoding
• Title（参考訳）: 反復復号化を用いた二元正則符号の復号化率の推定
• Authors: Alessandro Annechini, Alessandro Barenghi, Gerardo Pelosi,
• Abstract要約: 並列ビットフリップデコーダのDFRを高精度に推定する手法を提案する。 本研究は,本症候群のモデル化およびシミュレーションによる重み比較,第1イテレーション終了時の誤りビット分布の誤検出,復号化復号化率(DFR)について検証した。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 84.0257274213152
• License:
• Abstract: Providing closed form estimates of the decoding failure rate of iterative decoder for low- and moderate-density parity check codes has attracted significant interest in the research community over the years. This interest has raised recently due to the use of iterative decoders in post-quantum cryptosystems, where the desired decoding failure rates are impossible to estimate via Monte Carlo simulations. In this work, we propose a new technique to provide accurate estimates of the DFR of a two-iterations (parallel) bit flipping decoder, which is also employable for cryptographic purposes. In doing so, we successfully tackle the estimation of the bit flipping probabilities at the second decoder iteration, and provide a fitting estimate for the syndrome weight distribution at the first iteration. We numerically validate our results, providing comparisons of the modeled and simulated weight of the syndrome, incorrectly-guessed error bit distribution at the end of the first iteration, and two-iteration Decoding Failure Rates (DFR), both in the floor and waterfall regime for simulatable codes. Finally, we apply our method to estimate the DFR of LEDAcrypt parameters, showing improvements by factors larger than $2^{70}$ (for NIST category $1$) with respect to the previous estimation techniques. This allows for a $\approx 20$% shortening in public key and ciphertext sizes, at no security loss, making the smallest ciphertext for NIST category $1$ only $6$% larger than the one of BIKE. We note that the analyzed two-iterations decoder is applicable in BIKE, where swapping it with the current black-gray decoder (and adjusting the parameters) would provide strong IND-CCA$2$ guarantees.
• Abstract（参考訳）: 低密度および中程度のパリティチェックコードに対する反復復号器の復号失敗率の閉形式推定は、長年の研究コミュニティで大きな関心を集めてきた。 この関心は、モンテカルロシミュレーションによって望まれる復号失敗率の推定が不可能な、量子後暗号システムにおける反復デコーダの使用により、最近高まっている。 そこで本研究では,暗号目的にも使用可能な2列ビットフリップデコーダのDFRを高精度に推定する手法を提案する。 そこで本研究では,第2復号器繰り返しにおけるビット反転確率の推定に成功し,第1復号器におけるシンドローム重み分布の適正な推定を行う。 本研究では,本研究の結果を数値的に検証し,本症候群のモデル化およびシミュレーション重量,第1イテレーション終了時の誤りビット分布,および2項目復号判定率(DFR)の比較を行った。 最後に,本手法を用いてLEDAcryptパラメータのDFRを推定し,従来の推定手法について,270ドル以上の因子(NISTカテゴリ1ドル)による改善を示す。 これにより、公開鍵と暗号文サイズの短縮が$\approx 20$%で、セキュリティ上の損失がなく、最小の暗号文であるNISTカテゴリは、BIKEよりもわずか6$%大きい。 解析された2値デコーダはBIKEに適用可能であり、現在のブラックグレーデコーダ(およびパラメータの調整)と交換することで、IND-CCA$2$の保証が得られる。

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