論文の概要: FB-GDM: Fully-Bayesian Guided Diffusion Models for High-Dimensional Linear Inverse Problems via Unsupervised Variational Inference

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2609.29216v1
• Date: Thu, 24 Sep 2026 08:24:38 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-09-25 21:10:09.791912
• Title: FB-GDM: Fully-Bayesian Guided Diffusion Models for High-Dimensional Linear Inverse Problems via Unsupervised Variational Inference
• Title（参考訳）: FB-GDM:教師なし変分推論による高次元線形逆問題に対する完全ベイズ誘導拡散モデル
• Abstract要約: キャリブレーションステップを除去する完全ベイズ誘導拡散法であるFB-GDMを導入する。 分離可能な因子化は、各更新を画素数と直線的にスケールさせるので、推論はフルイメージ解像度で抽出可能である。 CelebA-HQ逆問題の実験では、2つの結果が得られた。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.2291770711277359
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Diffusion models are powerful priors for linear inverse problems, but the reference guidance methods, Diffusion Posterior Sampling (DPS) and Pseudoinverse-Guided Diffusion Models ($Π$GDM), rely on scalar hyperparameters tuned per task, usually against the ground truth. We introduce FB-GDM, a fully-Bayesian guided diffusion method that removes this calibration step. Starting from the Gaussian approximation of $Π$GDM, we derive a closed-form conditional score that depends on two precision parameters (inverse variances), one associated with the denoising approximation and one with the observation likelihood, and treat them as latent variables inferred by variational inference at each reverse step. A separable factorization makes each update scale linearly with the number of pixels, so the inference stays tractable at full image resolution, at a cost comparable to one $Π$GDM run. FB-GDM requires neither the noise level nor the ground truth: its only inputs are the observation and the forward operator. Experiments on CelebA-HQ inverse problems establish two results. (i) The precision parameters, inferred from the observation alone, allow FB-GDM to outperform $Π$GDM at its nominal setting, even when the latter is given the true noise level, by up to 14 dB depending on the operator, and to match the ground-truth-calibrated $Π$GDM oracle within 0.1 dB. (ii) FB-GDM is robust when the forward operator, the noise level, or the image distribution changes: it stays close to a per-problem $Π$GDM oracle throughout and does not exhibit the hallucinations observed with DPS, whereas DPS substantially degrades at a fixed scale and $Π$GDM stays competitive only if it is re-tuned against the ground truth for each new problem. When the prior is applied to images outside its training set, this re-balancing between data and prior keeps FB-GDM faithful where a fixed face-prior guidance can otherwise hallucinate.
• Abstract（参考訳）: 拡散モデルは線形逆問題に対する強力な先行手法であるが、参照誘導法である拡散後サンプリング(DPS)と擬似逆誘導拡散モデル(GDM)は、通常、基底真理に対して、タスクごとに調整されたスカラーハイパーパラメータに依存する。 本稿では,このキャリブレーションを除去する完全ベイズ誘導拡散法であるFB-GDMを紹介する。 ガウス近似の$$$GDMから始まり、2つの精度パラメータ(逆分散)に依存する閉形式の条件スコアを導出する。 分離可能な因子化は、各更新をピクセル数と直線的にスケールさせるため、推論はフルイメージの解像度で1ドル=GDMの実行に匹敵するコストで処理可能である。 FB-GDMはノイズレベルも基底真理も必要とせず、その入力は観測とフォワード演算子のみである。 CelebA-HQ逆問題の実験では、2つの結果が得られた。 (i)FB-GDMは、演算子によって最大14dBの真のノイズレベルが与えられる場合であっても、観測単独で推定される精度パラメータにより、その名目上において、FB-GDMは、0.1dB以内で、真音レベルを最大14dBまで上回ることができ、かつ、真音レベルが0.1dB以内で、真音レベルと一致する。 (II)FB-GDMは、フォワード演算子、ノイズレベル、あるいは画像分布が変化するときに頑健であり、DPSで観測される幻覚を全く示さないが、DPSは一定のスケールで分解し、新しい問題ごとに基底真実に対して再調整された場合のみ、$$GDMは競合する。 トレーニングセット外の画像に前者が適用されると、このデータと前者のバランスはFB-GDMを忠実に保ちます。

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