論文の概要: Generalized Graph Variational Autoencoders: Bounded Divergences Control Posterior Collapse

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2609.29546v1
• Date: Tue, 25 Aug 2026 22:59:23 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-09-28 05:09:56.07108
• Title: Generalized Graph Variational Autoencoders: Bounded Divergences Control Posterior Collapse
• Title（参考訳）: 一般化グラフ変分オートエンコーダ:境界ダイバージェンス制御後崩壊
• Abstract要約: 一般化グラフ変分オートエンコーダ(GGVA)を導入する。 3つの合成ファミリー、ソーシャルネットワーク、3つの引用ネットワーク、1つのコネクトーム、電力グリッド、および道路ネットワークにまたがる10のグラフにおいて、$q$は、VGAEに対して最大49倍の遅延情報を移動させる。 いずれも6つの大きな実グラフのどれかに保持されるリンク予測精度に到達せず、有界性はそれを防ぐよりも後方崩壊を遅らせる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: The variational graph autoencoder (VGAE) regularizes its posterior toward the prior with the Kullback-Leibler divergence, a choice inherited from the variational autoencoder rather than argued for. We introduce the generalized graph variational autoencoder (GGVA), which replaces that term with any member of the Rényi-Tsallis family of order $q$ while leaving every other part of the model untouched. Both members admit closed forms for diagonal Gaussians and both recover the KL exactly as $q \to 1$, so the VGAE is the $q=1$ arm of our own model rather than a separate baseline, and any measured difference is attributable to a single scalar. Our analysis identifies boundedness, not the order, as the operative property: for $q<1$ the Tsallis divergence is bounded above by $1/(1-q)$, independently of the latent width, whereas the KL and the Rényi divergence of the same order are unbounded. On ten graphs spanning three synthetic families, a social network, three citation networks, a connectome, a power grid and a road network, $q$ moves the retained posterior information by up to $49\times$ relative to the VGAE, while the Rényi arm at the same order stays within $1.02$-$1.30\times$ of it on all six larger real graphs (isolating the bound as the cause). The retained information is usable: probing the frozen embedding for node class, a label absent from the objective, gives GGVA up to $+0.14$ macro-F1 over the VGAE on CiteSeer, with the Rényi control again tracking the VGAE. We also report what the design was built to expose: none of this reaches held-out link-prediction accuracy on any of the six larger real graphs, and boundedness delays posterior collapse rather than preventing it.
• Abstract（参考訳）: 変分グラフオートエンコーダ(VGAE)は、議論されるよりもむしろ変分オートエンコーダから受け継いだ選択であるクルバック・リーバーの発散によって、その後方を前向きに正規化する。 一般化グラフ変分オートエンコーダ (GGVA) を導入し、その項を、モデルの他の全ての部分を無タッチで残しながら、位数$q$のレニ=ツァリス族のメンバーに置き換える。 どちらの構成員も対角ガウス多様体の閉形式を認め、KLを正確に$q \to 1$と復元するので、VGAEは別のベースラインではなく、我々のモデルの$q=1$アームであり、任意の測定された差は単一のスカラーに起因する。 我々の分析では、順序ではなく有界性を操作性として定義している:$q<1$ に対して、ツァリの発散は、遅延幅とは独立に、上述の1/(1-q)$ で有界であるのに対して、同じ順序の KL と Rényi の発散は非有界である。 3つの合成系、ソーシャルネットワーク、3つの引用ネットワーク、コネクトーム、電力網、道路網にまたがる10のグラフにおいて、$q$はVGAEに対して最大49\times$、同じ順序でRényiアームは1.02$-1.30\times$である。 CiteSeer上のVGAE上でGGVAに最大$+0.14$のマクロF1を与え、Rényiコントロールが再びVGAEを追跡する。 いずれも6つの大きな実グラフのどれかに保持されるリンク予測精度に達しず、境界性はそれを防ぐのではなく、後部崩壊を遅らせる。

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