論文の概要: Multi-Dimensional Matching

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2609.29958v1
• Date: Thu, 24 Sep 2026 15:14:18 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-09-25 21:10:10.044281
• Title: Multi-Dimensional Matching
• Title（参考訳）: 多次元マッチング
• Abstract要約: エージェントとオブジェクトが完全なランキングではなく特徴によって記述されるマッチング機構について検討する。 単一スペクトル射影は、この問題をO(N log N)時間で計算可能な1次元のソートに還元する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: We study a matching mechanism where agents and objects are described by features rather than complete rankings. A single spectral projection reduces the problem to a one-dimensional sort, computable in O(N log N) time. We prove that on descaled features and preferences, our algorithm obtains the exact Nash Social Welfare (NSW) optimum within the projected space, with an unconditional utilitarian-welfare guarantee and a conditional NSW guarantee. The proposed mechanism is stable against exogenous noise but not strategy-proof; we provide an explicit profitable misreport. On an agentic AI shopping application, the diagnostics correctly anticipate both a success and a failure case. A 100-instance robustness study confirms the findings.
• Abstract（参考訳）: エージェントとオブジェクトが完全なランキングではなく特徴によって記述されるマッチング機構について検討する。 単一スペクトル射影は、この問題をO(N log N)時間で計算可能な1次元のソートに還元する。 提案アルゴリズムは,デスケールされた特徴や嗜好に基づいて,予測空間内での正確なNash Social Welfare (NSW) の最適化を,無条件の実用性保証と条件付きNSW保証で実現する。 提案手法は外因性雑音に対して安定であるが, 防音性はない。 エージェントAIショッピングアプリケーションでは、診断は成功と失敗の両方を正しく予測する。 100-instance robustness(100インスタンス・ロバストネス)研究は、この発見を裏付けている。

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