論文の概要: Moment-guided edge sampling
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2609.30472v1
- Date: Thu, 24 Sep 2026 19:11:48 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-09-28 18:27:51.113675
- Title: Moment-guided edge sampling
- Title（参考訳）: モーメント誘導エッジサンプリング
- Abstract要約: エッジサンプリングは、構造的特性の保存など、グラフレベルの目的を達成するための局所的な決定を行う。
我々はこの課題に,テキストモメント誘導エッジサンプリングフレームワークを用いて対処する。
2つの相補的手法により正確なモーメント変化を計算する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 3.685453775072903
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Edge sampling makes local decisions to achieve graph-level objectives, such as preserving structural properties. This creates a fundamental challenge: \textit{how can the effect of a local edge edit (i.e., edge addition or removal) on global graph structure be quantified and controlled?} We address this challenge with a \textit{moment-guided edge sampling framework} based on spectral moments of the random-walk transition matrix. We compute exact moment changes through two complementary methods: a combinatorial method with closed-form updates for low-order moments, and a low-rank method that exploits \textit{locality} and \textit{cyclic trace invariance} to compress computations to edited endpoints, supporting arbitrary moment orders and batched edits. For single-edge edits at fixed moment orders, the low-rank method reduces the cost from $O(mn)$ to $O(m)$, while the combinatorial method evaluates low-order changes in constant time given maintained local statistics. These moment changes provide \textbf{interpretable structural signatures} of local edge motifs that aggregate into graph-level fingerprints. This structural meaning motivates us to ask whether preserving moments also preserves the graph properties. We further derive and validate that moment-preserving sampling can \textbf{retain related structural properties}, including triangle-weighted clustering coefficient. These structural insights enable \textbf{analysis and improvement of graph learning}: different edge structures have distinct effects on supervised node classification, while moment-guided augmentation is competitive for graph contrastive learning. Together, these findings establish moments as an interpretable and controllable bridge from local edge edits to global graph structure and learning.
- Abstract（参考訳）: エッジサンプリングは、構造的特性の保存など、グラフレベルの目的を達成するための局所的な決定を行う。
ローカルエッジ編集(すなわち、エッジの追加や削除)がグローバルグラフ構造に与える影響を定量化し、制御できるのか?
この課題をランダムウォーク遷移行列のスペクトルモーメントに基づくtextit{moment-guided edge sample framework} を用いて解決する。
低次モーメントに対するクローズドフォーム更新を併用した組合せ法と,\textit{locality} と \textit{cyclic trace invariance} を併用して,任意のモーメント順序とバッチ編集をサポートする編集終端への計算を圧縮するローランク手法の2つの相補的手法により,正確なモーメント変化を計算する。
固定モーメント順序での単一エッジ編集では、低ランク法はコストを$O(mn)$から$O(m)$に下げる一方、組合せ法は、維持された局所統計値の一定時間における低次変化を評価する。
これらのモーメント変更は、グラフレベルの指紋に集約されたローカルエッジモチーフの \textbf{interpretable Structure signature} を提供する。
この構造的意味は、保存モーメントがグラフの性質も保持するかどうかを問う動機となる。
さらに, トライアングル重み付きクラスタリング係数を含む, モーメント保存サンプリングは, 構造特性を維持できることを示す。
これらの構造的洞察は、グラフ学習の「textbf{analysis and improve of graph learning」を可能にしている。
これらの知見は、局所的なエッジ編集からグローバルグラフ構造と学習への解釈可能な、制御可能なブリッジとして、モーメントを確立する。
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