論文の概要: Retraction-Based Gradient Projection Algorithms on Manifolds

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2609.30885v1
• Date: Fri, 25 Sep 2026 06:47:31 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-09-28 18:27:51.261176
• Title: Retraction-Based Gradient Projection Algorithms on Manifolds
• Title（参考訳）: マニフォールド上のリトラクションに基づく勾配投影アルゴリズム
• Abstract要約: このフレームワークは、リトラクション固有の凸集合とリトラクションに基づく勾配投影アルゴリズムを含む。 我々は,様々な段階的規則を持つ回帰型勾配予測アルゴリズムの収束結果を確立する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 2.5565693519130677
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We introduce a framework for retraction-based convex optimization on Riemannian manifolds, which includes a notion of retraction-specific convex sets and retraction-based gradient projection algorithms. The standard theory of gradient projection algorithms generalizes easily to this framework. Within this framework, we establish convergence results for retraction-based gradient projection algorithms with various stepsize rules. As an application, we use our framework to study the weighted low-rank approximation. We also provide numerical validation of our convergence results on the image completion task.
• Abstract（参考訳）: リーマン多様体上のRetraction-based convex Optimization のためのフレームワークを導入し、Retraction-specific convex set の概念とretraction-based gradient projection algorithm を含む。 勾配射影アルゴリズムの標準理論はこの枠組みに容易に一般化する。 この枠組みでは, 様々な段階的規則を持つリトラクションベース勾配予測アルゴリズムの収束結果を確立する。 応用として、我々のフレームワークを用いて、重み付けされた低ランク近似を研究する。 また,画像補完作業における収束結果の数値検証も行う。

関連論文リスト

• A family of spectral conjugate gradient algorithms derived by least-squares approximations based on a modified quasi--Newton update with application to a revised robust binary classification model [0.0]
  我々は古典的ヘステイン-スティエフェル共役勾配アルゴリズムのスペクトル3項修正を開発する。 修正されたセカント方程式をどのように抽出するかを議論し、メモリレスなBFGS更新式を生成する。 このアルゴリズムを他の3つの共役勾配アルゴリズムと比較した。
  論文  参考訳（メタデータ） (2026-09-11T20:51:14Z)
• Linearization Algorithms for Fully Composite Optimization [61.20539085730636]
  本稿では,完全合成最適化問題を凸コンパクト集合で解くための一階アルゴリズムについて検討する。 微分可能および非微分可能を別々に扱い、滑らかな部分のみを線形化することで目的の構造を利用する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-02-24T18:41:48Z)
• Robust empirical risk minimization via Newton's method [9.797319790710711]
  実験的リスク最小化のためのニュートン法の新しい変種について検討した。 目的関数の勾配と Hessian は、ロバストな推定器に置き換えられる。 また,共役勾配法に基づくニュートン方向のロバストな解を求めるアルゴリズムを提案する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-01-30T18:54:54Z)
• Amortized Implicit Differentiation for Stochastic Bilevel Optimization [53.12363770169761]
  決定論的条件と決定論的条件の両方において、二段階最適化問題を解決するアルゴリズムのクラスについて検討する。 厳密な勾配の推定を補正するために、ウォームスタート戦略を利用する。 このフレームワークを用いることで、これらのアルゴリズムは勾配の偏りのない推定値にアクセス可能な手法の計算複雑性と一致することを示す。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-11-29T15:10:09Z)
• Zeroth-Order Hybrid Gradient Descent: Towards A Principled Black-Box Optimization Framework [100.36569795440889]
  この作業は、一階情報を必要としない零次最適化(ZO)の反復である。 座標重要度サンプリングにおける優雅な設計により,ZO最適化法は複雑度と関数クエリコストの両面において効率的であることを示す。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-12-21T17:29:58Z)
• Projection-Free Adaptive Gradients for Large-Scale Optimization [22.0439695290991]
  フランク=ウルフアルゴリズムは、目的から近似した一階情報のみをクエリすることで、両方の計算負担を軽減するため、ユニークな位置を占める。 本手法は,制約付き最適化のための適応アルゴリズムの性能を向上させることができることを示す。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-09-29T15:56:12Z)
• Cogradient Descent for Bilinear Optimization [124.45816011848096]
  双線形問題に対処するために、CoGDアルゴリズム(Cogradient Descent Algorithm)を導入する。 一方の変数は、他方の変数との結合関係を考慮し、同期勾配降下をもたらす。 本アルゴリズムは,空間的制約下での1変数の問題を解くために応用される。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-06-16T13:41:54Z)
• Optimization of Graph Total Variation via Active-Set-based Combinatorial Reconditioning [48.42916680063503]
  本稿では,この問題クラスにおける近位アルゴリズムの適応型事前条件付け手法を提案する。 不活性エッジのネスト・フォレスト分解により局所収束速度が保証されることを示す。 この結果から,局所収束解析は近似アルゴリズムにおける可変指標選択の指針となることが示唆された。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-02-27T16:33:09Z)

関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。

指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト（すべての情報・翻訳含む）の品質を保証せず、本サイト（すべての情報・翻訳含む）を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。