論文の概要: Oracle Distillation

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2609.31596v1
• Date: Fri, 25 Sep 2026 17:52:52 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-09-28 18:27:51.527773
• Title: Oracle Distillation
• Title（参考訳）: Oracle 蒸留
• Abstract要約: オラクル蒸留は、ノイズの多いオラクルへの多くのクエリを単一の高忠実なオラクルに蒸留する手順である。 我々は、任意のブールオラクルを蒸留する明示的プロトコルを構築し、入力量子ビットの定割合を劣化させる逆ノイズと、各量子ビットの定レートで雑音を非偏極化するという2つの条件で構成する。 この結果から、雑音に対して頑健に学習し、頑健なコンピュータセンシングへの道を開く上で、量子的優位性を大いに生かしている。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.6445605125467574
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Learning and sensing are among the most promising applications of quantum technology, often with provable quantum advantages. In any realistic experiment, however, noise threatens to erase these advantages as the problem size grows. We introduce oracle distillation, a procedure that distills many queries to a noisy oracle into a single high-fidelity oracle. Here the oracle, an unknown unitary from a known family, models the interface through which a quantum device learns about an unknown system. We construct an explicit protocol that distills any Boolean oracle, both under adversarial noise that corrupts a constant fraction of the input qubits and under i.i.d. depolarizing noise at a constant rate on every qubit. At the heart of the protocol is the weak query, in which the device deliberately queries the oracle only weakly, trading response strength for the ability to correct errors. Our protocol is near-optimal among all protocols that distill the oracle while keeping its errors correctable, revealing a fundamental tension between these two requirements. An important implication of the protocol is a threshold theorem: every Boolean oracle problem whose quantum advantage is polynomial in the domain size, including Grover search, $k$-forrelation, and Simon's problem, retains a quantum advantage whenever the per-qubit depolarizing rate is below a constant threshold. In particular, the quadratic quantum advantage of Grover search, long believed fragile under noise, survives nearly intact at low error rates even when almost every query involves errors on one or more qubits. We further extend the protocol to fractional and continuous-time Boolean oracles. Quantum error correction can thus protect not only prescribed operations but also unknown dynamics. Our results make a large family of quantum advantages in learning robust against noise and open a path toward robust computational sensing.
• Abstract（参考訳）: 学習とセンシングは量子技術の最も有望な応用の一つであり、しばしば証明可能な量子優位性を持つ。 しかし、現実的な実験では、ノイズは問題のサイズが大きくなるにつれてこれらの利点を消し去る恐れがある。 一つの高忠実なオラクルに多くのクエリを蒸留する手法であるオラクル蒸留を導入する。 ここでは、既知のファミリーの未知のユニタリであるオラクルが、量子デバイスが未知のシステムについて学習するインターフェースをモデル化する。 我々は、任意のブールオラクルを蒸留する明示的プロトコルを構築し、入力量子ビットの定割合を劣化させる逆ノイズと、各量子ビットの定レートで雑音を非偏極化するという2つの条件で構成する。 プロトコルの中心は弱いクエリであり、デバイスは意図的に託宣をクエリし、エラーを修正するための応答強度を交換する。 我々のプロトコルは、誤りを訂正しつつ、託宣を蒸留する全てのプロトコルの中で、ほぼ最適であり、これらの2つの要件の間には根本的な緊張関係が明らかである。 グロバー探索(英語版)、$k$-forrelation(英語版)、サイモンの問題(英語版)を含む、領域サイズの多項式である全てのブールオラクル問題(英語版)は、クォービット当たりの分極速度が定数しきい値以下であれば量子的優位性を保持する。 特に、Groverサーチの二次量子優位性は、ノイズ下での脆弱であると長年信じられてきたが、ほとんど全てのクエリが1つ以上のキュービット上のエラーを含む場合であっても、ほとんど無傷で低いエラー率で存続する。 さらに、このプロトコルを分節的および連続的なブールオラクルに拡張する。 これにより、量子誤り訂正は所定の演算だけでなく未知の力学も保護できる。 この結果から、雑音に対して頑健に学習し、頑健なコンピュータセンシングへの道を開く上で、量子的優位性を大いに生かしている。

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