論文の概要: Measurement-Based Uncomputation from an Error Correction Perspective

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2609.31605v1
• Date: Fri, 25 Sep 2026 17:54:52 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-09-28 18:27:51.529999
• Title: Measurement-Based Uncomputation from an Error Correction Perspective
• Title（参考訳）: 誤差補正の観点からの計測に基づく非計算
• Abstract要約: コヒーレントな非計算は計算自体と同じくらいコストがかかり、時空のオーバーヘッドを発生させる。 我々は,量子誤差補正画像を用いて,測定に基づく非計算のためのフレームワークを開発する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 3.2651468573861524
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Coherent uncomputation can be as costly as the computation itself, creating substantial spacetime overheads that can be prohibitive on early fault-tolerant quantum computers. We develop an algebraic framework for measurement-based uncomputation (MBU) through a quantum error-correction picture: measurements of the garbage register induce relative phases analogous to errors causing non-trivial syndromes. Accepting only zero-syndrome outcomes achieves post-selected MBU, removing the need for an uncomputation oracle at the cost of a probabilistic success rate determined by the affine rank of the populated garbage support. This rank can be much smaller than the number of garbage qubits, as illustrated through an example of the HHL algorithm. We then derive a structural condition under which the original uncomputation oracle can be reused to correct the phase for all measurement outcomes. No correction is required for the zero syndrome, while corrections for non-zero syndromes can be further adapted to individual measurement outcomes for simpler circuits, as illustrated by existing modular-arithmetic, QROM, and QRAM MBU constructions. Phase-correction circuits can be further simplified by co-optimising their implementation with the representation of the measurement-induced phases. Selecting which syndrome classes to correct interpolates between post-selected, partially corrected, and deterministic MBU, enabling trade-offs among correction cost, workspace, and repetitions.
• Abstract（参考訳）: コヒーレント非計算は計算自体と同じくらいコストがかかり、初期のフォールトトレラント量子コンピュータでは禁じられるような相当な時空オーバーヘッドを生み出す。 ガベージレジスタの測定は、非自明なシンドロームを引き起こすエラーに類似した相対位相を誘導する。 ゼロシンドローム結果のみを受け入れることで, 埋立ゴミ処理のアフィンランクによって決定される確率的成功率を犠牲にして, 未計算オラクルの必要性を解消する。 このランクは、HHLアルゴリズムの例に示すように、ガベージキュービットの数よりもはるかに小さい。 次に、元の未計算オラクルを再利用して全ての測定結果の位相を補正できる構造条件を導出する。 非ゼロ症候群の補正は、既存のモジュラーパラメータ、QROM、QRAM MBU構造で示されるように、より単純な回路に対する個々の測定結果にさらに適応することができる。 位相補正回路は、測定誘起位相の表現で実装を最適化することでさらに単純化することができる。 どのシンドロームクラスがポストセレクトされ、部分的に修正され、決定論的MBUの間で補間されるかを選択することで、修正コスト、ワークスペース、繰り返し間のトレードオフを可能にする。

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