論文の概要: First-Order Stationarity of Reverse Diffusions

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2609.31612v1
• Date: Fri, 25 Sep 2026 17:57:43 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-09-28 18:27:51.531764
• Title: First-Order Stationarity of Reverse Diffusions
• Title（参考訳）: 逆拡散の第一次定常性
• Abstract要約: 我々は拡散モデルに対する対応する一階述語理論を開発する。 SDEに基づく過度に損傷されたランゲヴィン拡散の逆時間は、相対的なフィッシャー発散と契約する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 6.38116145678061
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Recent literature has shown a strong connection between optimization and sampling. We develop the corresponding first-order theory for diffusion models. First, the SDE-based reverse-time flows of overdamped and underdamped Langevin diffusions contract relative Fisher divergences at explicit exponential rates whenever the stationary potential of the forward process is strongly convex---a condition on the noising process one chooses, not on the data. This is a unique advantage of SDE-based reverse diffusion, absent in the reverse process based on ODEs. Second, we incorporate discretization and establish averaged first-order stationarity bounds---the sampling analog of averaged gradient-norm guarantees in nonconvex optimization---for samplers of both overdamped and underdamped diffusion models. As in nonconvex optimization, the convexity-free certificate is local: it guarantees score consistency, not global mode weights.
• Abstract（参考訳）: 近年の文献では、最適化とサンプリングの強い関係が示されている。 拡散モデルに対する対応する一階述語理論を開発する。 第一に、SDEに基づく逆時流は、前処理の定常電位が強い凸であるときに、相対的なフィッシャー発散が明示的な指数率で発生する。 これはSDEベースの逆拡散のユニークな利点であり、ODEに基づいた逆過程には存在しない。 第2に,非凸最適化における平均勾配-ノルム保証のサンプリングアナログを,過度に損傷された拡散モデルと過度に損傷された拡散モデルの両方のサンプルに対して,離散化を導入し,平均1次定常性境界を確立する。 非凸最適化と同様に、凸フリー証明書は局所的であり、グローバルモードの重みではなくスコアの一貫性を保証する。

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