論文の概要: Diffusion Schr\"odinger Bridge with Applications to Score-Based Generative Modeling

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2106.01357v5
• Date: Wed, 5 Apr 2023 09:40:05 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-04-06 16:53:43.714215
• Title: Diffusion Schr\"odinger Bridge with Applications to Score-Based Generative Modeling
• Title（参考訳）: Diffusion Schr\"odinger Bridgeとスコアベース生成モデルへの応用
• Authors: Valentin De Bortoli, James Thornton, Jeremy Heng, Arnaud Doucet
• Abstract要約: Diffusion SB は、Schr"odinger Bridge 問題を解くために、Iterative Proportional Fitting (IPF) 手順のオリジナル近似である。 本稿では,SB問題の解法としてIterative Proportional Fitting (IPF) 法のオリジナル近似であるDiffusion SBを提案する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 24.46142828617484
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Progressively applying Gaussian noise transforms complex data distributions to approximately Gaussian. Reversing this dynamic defines a generative model. When the forward noising process is given by a Stochastic Differential Equation (SDE), Song et al. (2021) demonstrate how the time inhomogeneous drift of the associated reverse-time SDE may be estimated using score-matching. A limitation of this approach is that the forward-time SDE must be run for a sufficiently long time for the final distribution to be approximately Gaussian. In contrast, solving the Schr\"odinger Bridge problem (SB), i.e. an entropy-regularized optimal transport problem on path spaces, yields diffusions which generate samples from the data distribution in finite time. We present Diffusion SB (DSB), an original approximation of the Iterative Proportional Fitting (IPF) procedure to solve the SB problem, and provide theoretical analysis along with generative modeling experiments. The first DSB iteration recovers the methodology proposed by Song et al. (2021), with the flexibility of using shorter time intervals, as subsequent DSB iterations reduce the discrepancy between the final-time marginal of the forward (resp. backward) SDE with respect to the prior (resp. data) distribution. Beyond generative modeling, DSB offers a widely applicable computational optimal transport tool as the continuous state-space analogue of the popular Sinkhorn algorithm (Cuturi, 2013).
• Abstract（参考訳）: ガウス雑音の漸進的適用は、複素データ分布をおよそガウスに変換する。 このダイナミックな反転は生成モデルを定義する。 確率微分方程式(sde)によりフォワードノージング過程が与えられると、song et al.(2021)はスコアマッチングを用いて関連する逆時間sdeの時間不均質なドリフトを推定する方法を示す。 このアプローチの制限は、最終分布がほぼガウス的であるためには、前向きの SDE を十分に長い時間実行しなければならないことである。 対照的に、経路空間上のエントロピー規則化された最適輸送問題であるSchr\"odinger Bridge problem (SB) を解くと、有限時間でデータ分布からサンプルを生成する拡散が得られる。 本稿では,SB問題を解くためにIterative Proportional Fitting (IPF) 法のオリジナル近似である Diffusion SB (DSB) を提案し,生成モデル実験とともに理論的解析を行った。 第1のdsb反復は、song et al. (2021) によって提案された手法を、より短い時間間隔を使用する柔軟性をもって回復し、その後のdsb反復は、前(resp. data)分布に対する前方(resp. backward)sdeの最終時間辺とのずれを減少させる。 生成モデリング以外にも、DSBは人気のあるシンクホーンアルゴリズム(Cuturi, 2013)の連続状態空間アナログとして広く応用可能な計算最適輸送ツールを提供している。

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