論文の概要: Nonstabilizerness of the entangling layer in quantum circuit Born machines

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2609.32025v1
• Date: Fri, 25 Sep 2026 21:45:36 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-10-08 03:41:56.885159
• Title: Nonstabilizerness of the entangling layer in quantum circuit Born machines
• Title（参考訳）: 量子回路Bornマシンにおけるエンタングル層の不安定性
• Abstract要約: エンタングリング層はクリフォード回路であり、不安定化回路を供給しないことを示す。 また、ボルン分布が与えられた対象である全ての純粋な状態の中で、振幅が確率の正の正の平方根である状態が最小の安定化子レニーエントロピーを持つことを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: The entangling layer of a quantum circuit Born machine can supply both entanglement and nonstabilizerness. In this work we show that the entangling layer can be a Clifford circuit, which supplies no nonstabilizerness. We use an architecture in which a fixed, non-trainable entangler is reused in every layer and only single-qubit rotations are optimized. There, a Clifford entangler reaches the same Kullback--Leibler divergence as a near-Haar one at sufficient circuit depth, and entanglers spanning zero to Haar-typical nonstabilizerness reach the same loss, up to a small offset for a free-fermion matchgate entangler. A doping control that raises the entangler's nonstabilizerness while leaving the entangling power of every gate unchanged leaves the loss flat. With a Clifford entangler the nonstabilizerness of the trained state comes entirely from the rotations, which take the trained circuit outside the stabilizer formalism. We also show that, among all pure states whose Born distribution is a given target, the one whose amplitudes are the positive square roots of the probabilities has the smallest stabilizer Rényi entropy, so this minimum can be computed without training.
• Abstract（参考訳）: 量子回路ボルンマシンのエンタングル層は、エンタングルメントと非安定化剤の両方を供給することができる。 この研究で、エンタングリング層がクリフォード回路であり、非安定化剤を供給しないことを示す。 固定された非トレーニング可能なエンタングルを各層で再利用し,単一キュービット回転のみを最適化するアーキテクチャを用いる。 そこで、クリフォードエンタングルは、十分な回路深さで、ほぼハール近傍のものと同一のクルバック−リーブラー分岐に達し、ゼロからハール型非安定化器にまたがるエンタングルは、フリーフェミオンマッチゲートアンタングルの小さなオフセットまで、同じ損失に達する。 アンタングルの非安定化性を高めるドーピング制御は、各ゲートのエンタングルパワーをそのまま残し、損失平らにする。 クリフォードの絡み合いにより、訓練された状態の非安定化性は、完全に回転から来る。 また、ボルン分布が与えられた対象である全ての純粋な状態の中で、確率の正の平方根である振幅が最小の安定化子 Rényi entropy を持つことが示される。

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