論文の概要: Topology-Adaptive Hyperbolic Graph Attention Networks Guided by the Hyperbolic Sombor Index

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2609.32275v1
• Date: Sat, 26 Sep 2026 06:04:09 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-10-07 18:12:58.228214
• Title: Topology-Adaptive Hyperbolic Graph Attention Networks Guided by the Hyperbolic Sombor Index
• Title（参考訳）: Hyperbolic Sombor Index によるトポロジー適応型ハイパーボリックグラフアテンションネットワーク
• Abstract要約: 本稿では,HSO(Hyperbolic Sombor Index)を,階層性を示す次数成層を捉えるための軽量構造として導入する。 本稿では, 位相適応型ハイパーボリックグラフアテンションネットワークであるbftextHSO-GATを提案する。 8つのベンチマークデータセットの実験により、HSO-GATはノード分類とリンク予測タスクの両方において、常に最先端のパフォーマンスを達成することが示された。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 11.72229430422792
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Hyperbolic geometry has emerged as a principled space for representing hierarchical graphs. However, existing hyperbolic graph neural networks typically rely on shared curvature configurations and feature-driven attention, failing to explicitly exploit local hierarchical topological patterns. To bridge this gap, we introduce the Hyperbolic Sombor Index (HSO) as a lightweight structural prior for capturing hierarchy-indicative degree stratification. Building on this, we propose \textbf{HSO-GAT}, a topology-adaptive hyperbolic graph attention network that unifies geometric adaptation and message propagation. Specifically, it comprises two complementary modules: HSO-Guided Local Curvature Adaptation, which performs adaptive node-wise geometric scaling from aggregated node-level HSO signals, and HSO-Gated Hyperbolic Graph Attention, which enables structure-aware message passing through feature-conditioned gating. Theoretically, we establish the monotonic sensitivity of edge-level HSO to degree imbalance and analyze the validity and radial scaling properties of node-adaptive hyperbolic mappings. Extensive experiments on eight benchmark datasets demonstrate that HSO-GAT consistently achieves state-of-the-art performance in both node classification and link prediction tasks.
• Abstract（参考訳）: 双曲幾何学は階層グラフを表現するための原則空間として登場した。 しかし、既存の双曲グラフニューラルネットワークは通常、共有曲率構成と特徴駆動の注意に依存し、局所階層的なトポロジパターンを明示的に活用することができない。 このギャップを埋めるために,HSO (Hyperbolic Sombor Index) を導入し,階層性を示す層構造を捉える。 これに基づいて、幾何学的適応とメッセージ伝搬を統一するトポロジ適応型双曲グラフアテンションネットワークである \textbf{HSO-GAT} を提案する。 具体的には、HSO-Guided Local Curvature AdaptationとHSO-Gated Hyperbolic Graph Attentionの2つの相補的なモジュールで構成される。 理論的には、エッジレベルのHSOのモノトニック感度を確立し、ノード適応型双曲写像の妥当性とラジアルスケーリング特性を解析する。 8つのベンチマークデータセットの大規模な実験は、HSO-GATがノード分類とリンク予測タスクの両方において、常に最先端のパフォーマンスを達成することを示した。

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