論文の概要: Structure-Mapping-Guided Self-Explanation for Learning Mathematical Procedures

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2609.33079v1
• Date: Sun, 27 Sep 2026 01:31:00 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-10-06 10:44:45.795181
• Title: Structure-Mapping-Guided Self-Explanation for Learning Mathematical Procedures
• Title（参考訳）: 数学的手法の学習のための構造形成誘導型自己説明法
• Abstract要約: 自己説明過程の単純なシミュレーションは、何千もの数値的な説明を生成することができる。 本稿では,探索の労力を削減する認知バイアスの計算量として,構造的マッピング誘導自己説明法を提案する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.2117551555862034
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Worked examples are a powerful form of instruction, but learners must infer how the demonstrated steps were produced. A naive simulation of this self-explanation process can generate thousands of numerical explanations that reproduce one observed change without capturing its underlying procedure. We propose structure-mapping-guided self-explanation as a computational account of the cognitive biases that reduce search effort and make this inference tractable. The model represents mathematical expressions as typed relational structures and uses structure mapping to identify corresponding source and target regions. For each changed target value, the corresponding source region serves as an anchor: it guides abductive search toward structurally relevant values and operations before broader alternatives, yielding ordered, executable candidate procedures with inspectable source evidence. Across 70 mathematical transformations containing 120 changed numeric components, the model recovered every intended procedure. It returned the intended procedure before any other computation producing the same target value in 104 subproblems (86.7%), compared with a median of 32 (26.7%) across 100 unguided runs that tested candidate calculations in random order. Our proposed model also tested 93.8% fewer combinations of values and operations than unguided search before reaching the intended procedures. These results provide an efficient, interpretable account of how relational structure can guide procedural learning and a testable hypothesis about human self-explanation from worked examples.
• Abstract（参考訳）: 実例は強力な指導形式であるが、学習者は、どのように実演されたステップが作られたかを推測しなければならない。 この自己説明過程の単純なシミュレーションは、基礎となる手順を捉えずに観測された変化を再現する何千もの数値的な説明を生成することができる。 本稿では,探索の労力を減らし,この推論を誘引可能とする認知バイアスの計算的考察として,構造マッピング誘導自己説明法を提案する。 このモデルは数学的表現を型付き関係構造として表現し、構造マッピングを用いて対応するソース領域とターゲット領域を識別する。 各変更対象値に対して、対応するソース領域はアンカーとして機能し、より広範な代替手段よりも前に、帰納的検索を構造的に関連する値と操作へ誘導し、検査可能なソースエビデンスを備えた順序付き実行可能な候補プロシージャを生成する。 120個の変化した数値成分を含む70以上の数学的変換により、モデルは意図したすべての手順を復元した。 他の計算が104サブプロブレム(86.7%)で同じ目標値を生成する前に、意図した手順を返した。 また,提案モデルでは,意図した手順に到達する前に,無誘導探索よりも93.8%少ない値と操作の組み合わせを検証した。 これらの結果は、リレーショナル構造が手続き学習をどのように導くかの効率的かつ解釈可能な説明と、人間の自己説明に関する実証可能な仮説を提供する。

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