論文の概要: KoopCell: Koopman-Based Generative Model for Learning Single-Cell Dynamics from Distribution Snapshots

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2609.33350v1
• Date: Sun, 27 Sep 2026 08:20:36 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-10-06 00:52:51.735934
• Title: KoopCell: Koopman-Based Generative Model for Learning Single-Cell Dynamics from Distribution Snapshots
• Title（参考訳）: KoopCell: 分散スナップショットからシングルセルダイナミクスを学習するためのKoopmanベースの生成モデル
• Abstract要約: そこで我々は,Koopman-Mori-Zwanzig理論に基づく統一的生成フレームワークを提案し,表現と予測線形潜在力学を共同で学習する。 分岐力学をモデル化するために,マルコフ型埋め込みにより非マルコフ型メモリを潜在クープマン力学に組み込むクープセル-Mを開発した。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 12.965846346274349
• License: http://creativecommons.org/publicdomain/zero/1.0/
• Abstract: Learning population dynamics from temporally sparse, unpaired distribution snapshots is a fundamental challenge in developmental biology. Recent approaches based on neural differential equations and flow matching can interpolate between observed population snapshots, but may struggle to extrapolate beyond the training horizon and often lack an explicit mechanism for modeling developmental branching. We propose KoopCell, a unified generative framework based on Koopman-Mori-Zwanzig theory that jointly learns representations and predictive linear latent dynamics. Theoretically, using the weak continuity equation, we derive a closed-form least-squares estimator for the Koopman generator from distribution snapshots and establish convergence guarantees under suitable assumptions. To model branching dynamics, we further develop KoopCell-M, which incorporates non-Markovian memory into the latent Koopman dynamics through a Markovian embedding. Experiments on synthetic systems and three scRNA-seq datasets demonstrate the ability of our framework to recover Koopman spectra, model branching through memory, and scale to predicting high-dimensional gene expression distributions, achieving state-of-the-art performance among the evaluated methods.
• Abstract（参考訳）: 時間的に疎らな分布スナップショットから個体群動態を学習することは、発達生物学における根本的な課題である。 ニューラルディファレンシャル方程式とフローマッチングに基づく最近のアプローチは、観察された個体群のスナップショット間で補間することができるが、トレーニングの地平線を超えて外挿することに苦慮し、しばしば発達分枝をモデル化するための明確なメカニズムを欠いている。 我々はKoopman-Mori-Zwanzig理論に基づく統一生成フレームワークであるKoopCellを提案する。 理論的には、弱連続性方程式を用いて、分布スナップショットからクープマン生成器の閉形式最小二乗推定器を導出し、適切な仮定の下で収束保証を確立する。 分岐力学をモデル化するために,マルコフ型埋め込みにより非マルコフ型メモリを潜在クープマン力学に組み込むクープセル-Mを開発した。 合成システムと3つのscRNA-seqデータセットを用いた実験により,コオプマンスペクトルの復元,メモリ経由のモデル分岐,高次元遺伝子発現分布の予測,評価手法間の最先端性能の達成が可能となった。

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