論文の概要: Terminal-Register Certification for Finite-Measurement Learning of Multiscale Quantum States
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2609.33567v1
- Date: Sun, 27 Sep 2026 13:41:20 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-10-05 15:41:46.314512
- Title: Terminal-Register Certification for Finite-Measurement Learning of Multiscale Quantum States
- Title（参考訳）: マルチスケール量子状態の有限測度学習のための端末レジスト認証
- Abstract要約: 逆2次元多スケールエンタングルメント再正規化アンサッツ(MERA)による純粋一次元状態の学習について検討する。
理想的な逐次および終端測定スケジュールが一致した因果操作の下で同じ完全ビット列分布を提供することを確認した。
雑音認識定理は、有限ショット証明書に個別の摂動総変量実装予算を導入する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.9599274203282304
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Structured quantum-state learning not only depends on an expressive ansatz but also on an operational certificate that stays meaningful with finite measurements and imperfect implementation. We study pure one dimensional states learning by an inverse binary multiscale entanglement renormalization ansatz (MERA). In the learning procedure, the qubits removed during coarse graining are controlled coherently and measured together at the terminal register. We confirm that an ideal sequential and terminal measurement schedule delivers the same complete bit string distribution under matched causal operations, while normalized postselection can amplify perturbations inversely with prefix acceptance. A noise aware theorem introduces an individual calibrated total variation implementation budget to the finite shot certificate. The protocol is estimated on an open boundary transverse field Ising ground state. A frozen 8-qubit schedule using $560$ million simulated training measurements per run achieves fidelity above $0.99$ in all $60$ held-out runs, with a mean fidelity of $0.996886$. 1080 circuit-noise cells and 6480 confidence-coverage rows are covered by fixed-circuit robustness validation without a locked soundness violation. We then address architectural fairness at $n=16$ using three new studies. In a 120-run exact-gradient multistart diagnostic, MERA has higher fidelity in 58/60 paired restarts and lower long-range error in 60/60, although no run met the prespecified stationarity criterion. Finally, a causal cone-complete, parameter matched local circuit achieves $2.62\times$ greater aggregate gate exposure yet loses all 30 paired comparisons in fidelity, long-range error, energy, and entropy.
- Abstract（参考訳）: 構造化量子状態学習は、表現力のあるアンザッツだけでなく、有限の測定と不完全な実装に意味のある操作証明書にも依存する。
逆2次元多スケールエンタングルメント再正規化アンサッツ(MERA)による純粋一次元状態の学習について検討した。
学習手順では、粗粒化時に取り除かれた量子ビットを整合的に制御し、端末レジスタで一緒に測定する。
理想の逐次的および終端的な測定スケジュールが一致した因果操作の下で同じ完全ビット列分布を提供するのに対して、正規化されたポストセレクションはプレフィックスの受け入れとともに逆の摂動を増幅する。
雑音認識定理は、有限ショット証明書に個別の校正された総変分実装予算を導入する。
プロトコルは、オープン境界横フィールドIsing基底状態に基づいて推定される。
凍結した8キュービットのスケジュールは、1ラン当たり560万ドル(約5億6000万円)の模擬トレーニング測定を使用しており、60ドル(約6万3000円)のホールドアウトランで0.99ドル(約9万3000円)以上の忠実さを達成している。
1080個の回路ノイズセルと6480個の信頼被覆列は、ロックされた音質違反のない固定回路ロバスト性検証によって被覆される。
次に、3つの新しい研究を用いて、アーキテクチャフェアネスを$n=16$で解決する。
120ランの正確な段階的なマルチスタート診断では、MERAは58/60ペアのリスタートで忠実度が高く、60/60で長距離エラーが低い。
最後に、因果錐完全でパラメータマッチングされた局所回路は、2.62\times$大集合ゲート露光を達成するが、30対比較の忠実度、長距離誤差、エネルギー、エントロピーを全て失う。
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