論文の概要: Commutator Memory: Sparse, Path-Local Reading and Steering in Language Models
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2609.34348v1
- Date: Mon, 28 Sep 2026 05:23:25 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-10-03 21:34:56.661515
- Title: Commutator Memory: Sparse, Path-Local Reading and Steering in Language Models
- Title(参考訳): Commutator Memory: 言語モデルにおけるスパース、パスローカ読み込み、ステアリング
- Abstract要約: 2つのデータソースで言語モデルをトレーニングすることは、同じデータと全露出であっても、異なる重みを与えます。
この経路依存がパラメトリックトレーニング履歴記憶を残しているかどうかを問う。
我々は,ブラケットをロケットを通して1語彙のトークンに投影することで,演算子メモリを定義する。
- 参考スコア(独自算出の注目度): 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: Gradient updates on different data generally do not commute: training a language model on two data sources in opposite orders gives different weights, even with the same data and total exposure. Loss or benchmark deltas show that the models differ, not where. We ask whether this path dependence leaves a parametric training-history memory: a weight component that flips sign when the two sources are swapped, is localized in output space, changes the held-out loss gap between the two orders under targeted interventions, and reveals which trained model came from which order. For one small SGD step of size $η$ on each of sources $A$ and $B$, the weight difference $θ_{AB}-θ_{BA}$ is, to leading order, $η^2 b_{AB}$, where $b_{AB}=H_Bg_A-H_Ag_B$ is the Lie bracket of the two gradient fields at the base model. We define commutator memory by projecting the bracket through the logits into one score per vocabulary token; the scores sum to the bracket's prediction of the gap. The scores are localized: on three models, the same readout of the measured $θ_{AB}-θ_{BA}$, or of a bracket from disjoint batches, shares 82-99% of the original top-20 tokens, versus 35-49% for norm-matched random directions. They are causally actionable: in Qwen-3-4B SFT, downweighting the ten tokens with the largest predicted share of the gap closes a median 32% of the measured gap, while frequency-matched tokens with near-zero scores have almost no effect. The weights themselves carry the component: projecting the difference between the two trained models onto $b_{AB}$ identifies which came from which order in 92% of cases across four LLMs (chance 50%). Controlled tests also cover matched-batch DPO, a frozen-rollout GRPO-style objective, and an AdamW endpoint check. The memory is defined per source pair, not per example, and its projection on $b_{AB}$ decays with further training.
- Abstract(参考訳): 言語モデルを反対の順序で2つのデータソースでトレーニングすることは、同じデータと全露出でも異なる重みを与える。
損失またはベンチマークデルタは、モデルが異なることを示している。
この経路依存がパラメトリックトレーニング履歴記憶を残しているかどうかを問う。2つのソースが交換されたときに符号を反転し、出力空間に局所化され、2つのオーダ間のホールドアウト損失ギャップが変更され、どのトレーニングモデルがどのオーダから来たかを明らかにする。
A$ と $B$ の小さな SGD ステップのそれぞれに対して、重量差 $θ_{AB}-θ_{BA}$ は、主順序に対して $η^2 b_{AB}$ であり、$b_{AB}=H_Bg_A-H_Ag_B$ は基底モデルの2つの勾配場のリーブラケットである。
我々は,ブラケットからロケットを1ボキャブラリトークン当たりの1スコアに投影することで,演算子メモリを定義する。
スコアは3つのモデルで、測定された$θ_{AB}-θ_{BA}$の読み出し、または、結合しないバッチのブラケットの読み出しと同じで、オリジナルのトップ20トークンの82-99%、ノルムマッチングされたランダムな方向の35-49%が共有される。
Qwen-3-4B SFTでは、ギャップの最大シェアが予想される10個のトークンの重み付けは、測定されたギャップの中央32%を閉じる一方、ほぼゼロのスコアを持つ周波数整合トークンは、ほとんど効果がない。
トレーニングされた2つのモデルの違いを$b_{AB}$に投影すると、4つのLCMで92%のケース(50パーセント)で注文される。
制御されたテストは、マッチしたバッチDPO、凍結したGRPOスタイルの目的、AdamWエンドポイントチェックもカバーしている。
メモリは、例ではなくソースペアごとに定義され、さらなるトレーニングで$b_{AB}$崩壊を予測する。
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