論文の概要: Mathematics for and by human cognition: A resource-rational search for bottlenecks in problem-solving

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2609.34410v1
• Date: Mon, 28 Sep 2026 06:25:00 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-10-03 21:01:13.490483
• Title: Mathematics for and by human cognition: A resource-rational search for bottlenecks in problem-solving
• Title（参考訳）: 人間の認知による数学:問題解決におけるボトルネックの資源合理的探索
• Abstract要約: 我々は、認知的制約が数学やそれ以上の進歩を促進する上で重要な役割を担っていると論じる。 認知的制約から生じるボットネックは、既存の知識を再構築する圧力を生み出す。 我々は、人間的な制約を取り入れることで、有用な数学的抽象化の発見が容易になると主張している。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Human cognitive constraints are generally viewed as limiting factors in problem-solving. We argue that these constraints can instead play a critical role in driving advances in mathematics and beyond. We propose a theory of mathematical abstraction as a resource-rational search for bottlenecks in problem-solving. Bottlenecks arising from cognitive constraints create pressure to restructure existing knowledge, potentially giving rise to novel formalisms with applications beyond the problems that originally motivated them. Drawing on episodes from the history of mathematics, we illustrate how such bottlenecks can drive the development of novel abstractions and examine how cognitive constraints and affective responses shape this process. Finally, we discuss the implications of this account for machine mathematical discovery and argue that incorporating human-like constraints may facilitate the discovery of useful mathematical abstractions.
• Abstract（参考訳）: 人間の認知的制約は、一般に問題解決における制限要因と見なされる。 これらの制約は、数学やそれ以上の進歩を駆動する上で重要な役割を果たす可能性がある、と我々は主張する。 本稿では,問題解決におけるボトルネックの探索手法として,数学的抽象化の理論を提案する。 認知的制約から生じるボトルネックは、既存の知識を再構築する圧力を生じさせ、当初それらに動機づけられた問題以外の応用に関する新しい形式主義を生じさせる可能性がある。 数学史のエピソードに基づいて、そのようなボトルネックがいかにして新しい抽象概念の発達を促進するかを説明し、認知的制約と感情的反応がこの過程をどう形成するかを考察する。 最後に,機械による数学的発見の意義について論じ,人間的な制約を組み込むことによって有用な数学的抽象化の発見が促進される可能性について論じる。

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